§4.2 三角形及其全等中考数学 ( 广西专用 )考点一 三角形的相关概念五年中考A 组 2014-2018 年广西中考题组五年中考1.(2018 南宁 ,6,3 分 ) 如图 ,∠ACD 是△ ABC 的外角 ,CE 平分∠ ACD, 若∠ A=60°,∠B=40°, 则∠ ECD等于 ( ) A.40° B.45° C.50° D.55°答案 C 由题意知∠ ACD=∠A+∠B=60°+40°=100°, 因为 CE 平分∠ ACD, 所以∠ ACE=∠ECD= ∠ACD= ×100°=50°. 1212思路分析 由外角的性质可以求得∠ ACD=100°, 再由 CE 平分∠ ACD 可得∠ ECD=50°. 2.(2018 百色 ,5,3 分 ) 顶角为 30° 的等腰三角形三条中线的交点是该三角形的 ( )A. 重心 B. 外心 C. 内心 D. 中心 答案 A 三角形的三条中线的交点为三角形的重心 ;而外心为三角形的三条垂直平分线的交点 ;内心为三角形的三条角平分线的交点 ; 中心为等边三角形的三条角平分线 , 三条中线 , 三条垂直平分线的交点 . 故选 A.3.(2017 南宁 ,1,3 分 ) 如图 ,△ABC 中 ,∠A=60°,∠B=40°, 则∠ C 等于 ( ) A.100° B.80° C.60° D.40°答案 B 由三角形的内角和为 180° 可得∠ C=180°-∠A-∠B=180°-60°-40°=80°. 4.(2017 南宁 ,7,3 分 ) 如图 ,△ABC 中 ,AB>AC,∠CAD 为△ ABC 的外角 , 观察图中尺规作图的痕迹 ,则下列结论 的是 ( ) A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠CC.AE∥BC D.∠DAE=∠EAC错误答案 D 根据作图痕迹可知 , 题图是用尺规作一个角等于已知角 , 即∠ DAE=∠B, 进而得到AE∥BC, 从而有∠ EAC=∠C, 故选项 A 、 B 、 C 均正确 ; 因为 AB>AC, 所以∠ ABC≠∠ACB, 即∠DAE≠∠EAC, 故选项 D 错误 , 故选 D. 思路分析 由作图痕迹可知 , 在三角形 ABC 的外角∠ CAD 内画了一个新角∠ DAE, 且∠ DAE=∠B, 由此得到其他相关的结论 . 5.(2016 河池 ,4,3 分 ) 下列长度的三条线段不能组成三角形的是 ( )A.5,5,10 B.4,5,6 C.4,4,4 D.3,4,5 答案 A 5+5=10,5,5,10∴不能组成三角形 . 方法总结 判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两条边长的和是否大于第三条边长 . 6.(2016 来宾 ,9,3 分 ) 如图 , 在△ ABC 中 ,AB=4,BC=6,DE 、 DF 是△ ABC 的中位线 , 则四边形 BEDF 的周长是 ( ) A.5 B.7 C.8 D.10答案 D DE 、 DF 是△ ABC 的中位线 ,...
