教材同步复习第一部分 第四章 三角形第 19 讲 全等三角形 •性质 1 全等三角形的对应边① __________ ，对应角② __________.•性质 2 全等三角形的对应线段 ( 角平分线、中线、高、中位线 ) 相等．•性质 3 全等三角形的周长③ ________ ，面积④ __________.知识要点 · 归纳 知识点一 全等三角形的性质相等相等相等相等•1 ．判定三角形全等的方法•(1) 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ( 简记为 SAS) ；•(2) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ( 简记为 ASA) ；•(3) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 ( 简记为AAS) ；•(4) 三边对应相等的两个三角形全等 ( 简记为 SSS) ；•(5)①________ 和一条② ________ 对应相等的两个直角三角形全等 ( 简记为 HL) ．斜边知识点二 全等三角形的判定直角边• 【易错提示】 AAA 和 ASS 不能判定两个三角形全等．• 如图 1 ，△ ABC 与△ A′B′C′ 的三个角都相等，但△ ABC 和△ A′B′C′ 不全等．图 1 • 如图 2 ，在△ ABC 和△ ABC′ 中， AB ＝ AB ， AC＝ AC′ ，∠ B ＝∠ B ，但△ ABC 和△ ABC′ 不全等．图 2 • 2 ．判定三角形全等的技巧已知对应相等的两个元素寻找第三个对应相等的元素判定方法的选择温馨提示两角任意一边“ASA” 或“ AAS”不能找第三个角对应相等两边两边的夹角或第三边“SAS” 或“ SSS”不能找已对应相等的边的对角对应相等一角及其对边任意一角“AAS”不能再找边对应相等一角及其一邻边任意一角或另一邻边“AAS” 或“ ASA” 或“ SAS”不能找已对应相等的角的对边对应相等直角及直角边斜边“HL”只适合直角三角形• 3 ．全等三角形的常见模型模型图形示例平移模型(② ，③ )平移＋旋转模型(① ，④ )模型 图形示例 翻折轴对 称模型 模型 图形示例 旋转模型 利用角度的和或差 三垂直模型 • 4 ．全等三角形的证明思路已知条件可供选择的判定方法一边和这边邻角对应相等选边：只能选角的另一边 (SAS)选角：可选另外两对角中任意一对角(AAS ， ASA)一边及它的对角对应相等只能再选一角：可选另外两对角中任意一对角 (AAS)两边对应相等选边：只能选剩下的一对对应边 (SSS)选角： (1) 选两边的夹角 (SAS)(2) 选直角 (HL 或 SAS)两角对应相等只能选边：可选三条边的任意一对对应边 (AAS ， AS...
