教材同步复习第一部分 第五章 四边形第 23 讲 矩形、菱形、正方形 知识要点 · 归纳 知识点一 矩形的性质及判定矩形 性 质 (1)边：对边平行且相等 AB CD，AD BC； (2)角：四个角都是①__________，即∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°； (3)对角线：对角线②____________________，即 AC＝BD，OA＝OC＝OB＝OD； (4)对称性：既是③__________对称图形，又是④________对称图形，有⑤__________条对称轴 直角 相等且互相平分 中心 轴 2 判 定 (1)有一个角是⑥__________的平行四边形是矩形(定义)； (2)有⑦____________是直角的四边形是矩形； (3)对角线⑧__________的平行四边形是矩形 矩形 面积计算 S＝ab(a，b 分别为矩形的长和宽) 直角 三个角 相等 菱形 性质 (1)边：四条边都①__________，即 AB＝BC＝CD＝AD；对边平行：AB∥CD，AD∥BC； (2)角：对角相等，∠DAB＝∠DCB，∠ADC＝∠ABC； (3)对角线：对角线②__________________，并且每一条对角线平分③______________，即 AC⊥BD，OA＝OC，OD＝OB，AC 平分∠DAB 与∠BCD，BD 平分∠ABC 与∠ADC； (4)对称性：既是④__________对称图形，又是⑤________对称图形，有⑥________条对称轴 相等 知识点二 菱形的性质及判定互相垂直且平分 一组对角 中心 轴 2 判定 (1)有一组邻边⑦__________的平行四边形是菱形(定义)； (2)四条边都⑧____________的四边形是菱形； (3)对角线⑨______________的平行四边形是菱形 S＝底×高＝12mn＝AD·h(m，n 分别为对角线的长，h 为 AD 边上的高) 菱形 面积 计算 对于对角线互相垂直的四边形，都适用于菱形的面积公式 S＝12mn(m，n 分别为对角线的长) 相等 相等 互相垂直 正方形 性质 (1)边：四条边都①__________，即 AB＝BC＝CD＝AD；对边平行：AB∥CD，AD∥BC； (2)角：四个角都是②__________，即∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝∠BAD＝90°； (3)对角线：对角线互相垂直平分且③__________，每一条对角线都平分④______________(对角线与边的夹角为 45°)，即AC⊥BD，AC 平分 BD，BD 平分 AC，AC＝BD，∠DAC＝∠CAB＝∠DCA＝∠ACB＝45°，∠ADB＝∠BDC＝∠ABD＝∠DBC＝45°； (4)对称性：既是⑤__________对称图形又是⑥________对称图形，有⑦________条对称轴 相等 知识点三 正方形的性质及判定直角相等一组对角中心轴4 判定 (1)有一个角是⑧__________，一...
