期末复习 ( 第十三章 轴对称 )人教版A ．常考题型突破题型一：轴对称与轴对称图形例 1 ：低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是 ( )【方法归纳】判定一个图形是轴对称图形的一般步骤：尝试找到一条直线→沿该直线对折→直线两旁的部分可以互相重合．A变式训练 1 ： (1)2017 年 6“”月北京国际设计周面向社会公开征集 二十四节气标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创“”“”“”“”新传承与发展．下面四幅作品分别代表 立春芒种白露大雪 ，其中是轴对称图形的是 ( )D(2) 如图，在小方格中画与△ ABC 成轴对称的三角形 ( 不与△ ABC 重合 ) ，这样的三角形能画出 ( )A ． 1 个 B ． 2 个C ． 3 个 D ． 4 个C题型二：线段垂直平分线的性质与判定例 2 ：如图， AB 比 AC 长 2 cm ， BC 的垂直平分线交 AB 于点 D ，交BC 于点 E ，△ ACD 的周长是 14 cm ，求 AB 和 AC 的长．解： DE 垂直平分 BC，∴DB＝DC， AC＋AD＋DC＝14 cm， ∴AC＋AD＋BD＝14 cm，即 AC＋AB＝14 cm，设 AB＝x cm， AC＝y cm，则x＋y＝14，x－y＝2， 解得x＝8，y＝6，∴AB，AC 的长分别为 8 cm，6 cm. 【方法归纳】把未知的线段通过线段的垂直平分线的性质向已知线段转化，是进行有关计算和证明的重要方法．变式训练 2：如图，AB＝CD，线段 AC 的垂直平分线与线段 BD 的 垂直平分线相交于点 E.求证：∠ABE＝∠CDE. 证明：如图，连接 AE，CE， AC，BD 的垂直平分线相交于点 E， ∴AE＝CE，BE＝DE，在△ABE 和△CDE 中AB＝CD，AE＝CE，BE＝DE， ∴△ABE≌△CDE(SSS)，∴∠ABE＝∠CDE. 题型三：轴对称变换例 3 ： (1) 如图，在平面直角坐标系中，四边形 A1B1C1D1 是四边形ABCD 的轴对称图形吗？如果是，请画出它们的对称轴；如果不是，请画出四边形 ABCD 的一个轴对称图形．(2) 利用关于坐标轴对称的点的坐标特点，作出四边形 A1B1C1D1 关于 x 轴对称的四边形 A2B2C2D2 ，并分别写出 A2 ， B2 ， C2 ， D2 的坐标．解： (1) 四边形 A1B1C1D1 是四边形 ABCD 的轴对称图形，如图，直线 x ＝ 1 为它们的对称轴．(2) 如图所示，四边形 A2B2C2D2 即为所求．A2(5 ，－ 1) ， B2(6 ， 2) ， C2(3 ， 4) ，...
