5.3 平行线的性质第五章 相交线与平行线5.3.1 平行线的性质第 2 课时 平行线的性质和判定及其综合运用2. 运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算；（重点、难点）学习目标1. 进一步熟悉平行线的判定方法和性质；文字叙述符号语言图形 相等两直线平行 ∴a b∥ 相等两直线平行 ∴a b∥ 互补两直线平行 ∴a b∥同位角内错角同旁内角 ∠1=2∠∠3=2∠ ∠2+4=180°∠abc12341. 平行线的判定 方法 4 ：如图 1 ，若 a b∥ ， b c∥ ，则 a c.∥（ ） 方法 5 ：如图 2 ，若 a⊥b ， a⊥c, 则 b c.∥（ ）平行于同一条直线的两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行2. 平行线的其它判定方法：abc图 1abc图 2图形图形已知已知结果结果依据依据同位角 同位角内错角 内错角同旁内角 同旁内角122324））））））abababccca//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行3. 平行线的性质∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180 ° ① ∠1 =_____ （已知） ∴ AB CE∥ ② ∠1 +_____=180o （已知） ∴ CD BF∥ ③ ∠1 +5 =180∠o （已知） ∴ _____∥_____.ABCE∠2 ④ ∠4 +_____=180o （已知） ∴ CE AB∥∠3∠3例 1 如图：1 35 42CFEADB（内错角相等 , 两直线平行）（同旁内角互补 , 两直线平行）（同旁内角互补 , 两直线平行）（同旁内角互补 , 两直线平行）例 2 已知∠ 3=45 ° ，∠ 1 与∠ 2 互余，试说明AB//CD. 解：由于∠ 1 与∠ 2 是对顶角，∴∠1=2.∠又 ∠ 1+2=90°∠( 已知 ),∴∠1=2=45°.∠ ∠3=45°( 已知 ), ∴∠ 2=3.∠ ∴ AB CD∥( 内错角相等，两直线平行 ).123ABCD例 3 如图， AB//CD,∠A=100°, ∠C=110°, 求∠ AEC 的度数 . EABCD21CDEF121280807070150F解：过点 E 作 EF//AB. AB//CD ， EF//AB （已知） ,∴ // ( 平行于同一直线的两直线平行） .∴∠A+∠ =180o ，∠ C+∠ =180o( 两直线平行，同旁内角互补） .又 ∠ A=100° ，∠ C=110° （已知） , ∴∠ = °, ∠ = ° （等量代换） .∴∠AEC=1+2=∠∠ °+ ° = °. 1. 填空：如图 ,(1)1=∠ 时， AB CD.∥ (2)3=∠ 时， AD BC.∥D12345ABCFE∠2∠5或∠ 42. 直线 a,b 与直线 c 相交，给出下列条件：①∠1= 2; 3= 6;∠∠∠②③∠4+7=18...
