第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明 1. 理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设 和结论；（重点） 2. 会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了 解反例的作用 . （重点、难点）学习目标 下列语句在表述形式上，有什么共同特点？（ 1 ）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行；（ 2 ）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（ 3 ）对顶角相等；（ 4 ）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．你的发现：这些语句都是对一件事情作出了判断 .2. 如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断 , 那么 它就不是命题 . 如：画线段 AB=CD.1. 只要对一件事情作出了判断 , 不管正确与否 , 都是命题 . 如：相等的角是对顶角 .注意：像这样判断一件事情的语句，叫作命题（ proposition ） .命题的概念 例 1 判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由：（ 1 ）对顶角相等吗？（ 2 ）画一条线段 AB=2cm;（ 3 ）两条直线平行，同位角相等；（ 4 ）相等的两个角，一定是对顶角 .解：（ 3 ）（ 4 ）是命题，（ 1 ）（ 2 ）不是命题 .理由如下：（ 1 ）是问句，故不是命题；（ 2 ）是做一件事情，也不是命题 .观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流 .（ 1 ）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等；（ 2 ）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；（ 3 ）如果一个数的平方等于 9 ，那么这个数是 3.命题的结构命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式 . 1.“ 如果”后接的部分是题设； 2.“ 那么”后接的部分是结论 .注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套 .命题题设结论已知事项由已知事项推出的事项 两直线平行， 同位角相等题设（条件）结论命题的组成： 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式 .并指出它的题设和结论 .1. 对顶角相等；2. 内错角相等；3. 两直线被第三条直线所截，同位角相等；4. 同平行于一直线的两直线平行；5. 等角的补角相等 .特别规定：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题 .命题 1 ：“如果一个数能被 4 整除，那么它也能被 2整除”真命题与假命题...
