第五章 相交线与平行线5
3 平行线的性质5
2 命题、定理、证明 1
理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设 和结论；（重点） 2
会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了 解反例的作用
（重点、难点）学习目标 下列语句在表述形式上，有什么共同特点
（ 1 ）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行；（ 2 ）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（ 3 ）对顶角相等；（ 4 ）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．你的发现：这些语句都是对一件事情作出了判断
如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断 , 那么 它就不是命题
如：画线段 AB=CD
只要对一件事情作出了判断 , 不管正确与否 , 都是命题
如：相等的角是对顶角
注意：像这样判断一件事情的语句，叫作命题（ proposition ）
命题的概念 例 1 判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题
并说明理由：（ 1 ）对顶角相等吗
（ 2 ）画一条线段 AB=2cm;（ 3 ）两条直线平行，同位角相等；（ 4 ）相等的两个角，一定是对顶角
解：（ 3 ）（ 4 ）是命题，（ 1 ）（ 2 ）不是命题
理由如下：（ 1 ）是问句，故不是命题；（ 2 ）是做一件事情，也不是命题
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征
（ 1 ）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等；（ 2 ）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；（ 3 ）如果一个数的平方等于 9 ，那么这个数是 3
命题的结构命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式
“ 如果”后接的部分是题设； 2
“ 那么”后接的部分是结论
注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论
