6.1 平方根第六章 实 数第 1 课时 算术平方根1. 了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根 ; （重点）2. 掌握算术平方根的非负性，会求非负数的算术平方根．（重点、难点）学习目标 在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，你能计算出它们的面积吗？正方形的边长120.5正方形的面积1 2349算术平方根填表：表 140. 25思考：你能从表 1 发现什么共同点吗？已知一个正数，求这个正数的平方 ,这是平方运算 .正方形的面积140.3649正方形的边长1 20.6 7 表2思考：你能从表 2 发现什么共同点吗？已知一个正数的平方，求这个正数 .表一和表二中的两种运算有什么关系？ 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a ，即 x2=a, 那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根 . 算术平方根的概念： 1. 因为 22=4 ，所以 4 的算术平方根是＿＿； 22. 下列说法正确的是 .①5 是 25 的算术平方根 . ② 0.01 是 0.1 的算术平方根 .①怎么用符号来表示一个数的算术平方根？a 的算术平方根ax 互为逆运算ax 2平方根号被开方数（ a≥0)读作：根号 a数学符号表示：(x≥0)1. 一个正数的算术平方根有几个？0 的算术平方根是 0.2.0 的算术平方有几个？负数没有算术平方根 .3.-1 有算术平方根吗？负数有算术平方根 ?一个正数的算术平方根有 1 个合作与交流：算术平方根的性质例 1 分别求下列各数的算术平方根： （ 1 ） 100 ， （ 2 ） ， （ 3 ） .1625 解 : （ 1 ）由于 102=100 ， 因此 ；10010 （ 2 ）由于 2= ，162545 因此 ；164255 （ 3 ）由于 0.72=0.49 ， 因此 .0.490.7不难看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大 .这个结论对所有正数都成立 .49.0例 2 计算：（ 1 ） ； （ 2 ） . 172491694解： (1) 原式 =7+3-1=9 ；(2) 原式 =2+3-4=1.从例 1 、例 2 的结果不难看出：算术平方根具有双重非负性aa 的算术平方根非负数0a非负数0a3 解： 无意义，因为被开方数不是非负数．下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？23,3,3,5 注意：被开方数为非负数 .练一练练一练例 3 若 |m-1| + =0, 求 m+n 的值 .3n 解 : 因为 |m-1| ≥0 ， ≥ 0 ，又 |m-1| + =0, 所以 |m-1| =0 ， =0 ，所以 m=1,n=-3, 所以 ...
