第六章 圆6.1 圆的性质考点 1 圆的有关概念及性质陕西考点解读中考说明：了解等圆、等弧的概念。理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念。1. 圆的有关概念(1) 圆：平面上到①定点的距离等于②定长的所有点组成的图形叫作圆。③定点叫圆心，④定长叫半径，以 O 为圆心的圆记作⊙ O 。(2) 弧和弦：圆上任意两点间的部分叫⑤弧，连接圆上任意两点的线段叫⑥弦，经过圆心的弦叫直径，直径是最长的⑦弦。(3) 圆心角：顶点在⑧圆心，角的两边与圆相交的角叫作圆心角。(4) 圆周角：顶点在⑨圆上，角的两边与圆相交的角叫作圆周角。(5) 等弧：在同圆或等圆中，能够完全重合的弧。2. 圆的有关性质圆的对称性：(1) 圆是轴对称图形，其对称轴是过圆心的任意一条直线。(2) 圆是中心对称图形，对称中心是圆心。(3) 旋转不变性，即圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。陕西考点解读(1) 直径是弦，但弦不一定是直径； (2) 半圆是弧，但弧不一定是半圆； (3) 弧有长度和度数，圆心角的度数等于它所对的弧的度数，规定半圆的度数为 180° ，劣弧的度数小于 180° ，优弧的度数大于 180° ； (4) 在同圆或等圆中能够互相重合的弧是等弧，度数或长度相等的弧不一定是等弧。【特别提示】【提分必练】1. 如图，在⊙ O 中， AB 是直径， AC 是弦，连接 OC ，若∠ ACO=30° ，则∠ BOC 的度数是 ( ) 第 1 题图A.30° B.45° C.55° D.60°D陕西考点解读1. 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。2. 垂径定理的推论(1) 平分弦 ( 不是直径 ) 的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；(2) 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；(3) 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。考点 2 垂径定理及其推论(1) 一条直线如果具有： a. 经过圆心， b. 垂直于弦， c. 平分弦 ( 被平分的弦不是直径 ) ， d. 平分弦所对的优弧， e. 平分弦所对的劣弧，以上这五条中的任意两条，则具备其余三条； (2) 在同圆或等圆中，两条平行弦所夹的弧相等。【特别提示】【提分必练】2. 如图，在⊙ O 中， AB 是直径， CD 是弦， AB⊥CD ，垂足为 E ，连接 CO ， AD ，∠ BAD=20° ，则下列说法正确的是 ( )A.AD=2OB B.CE=EO C.∠OCE=40° D.∠BOC=2∠BAD第 2 题图D考点 3 弦、弧、弦心距、圆心角的关系定理及...
