热点专题解读第二部分 专题七 代数型实际应用题题型三 一次函数的实际应用常考题型 · 精讲• 一次函数的实际应用题一般包含三种类型：文字型、表格型、图象型．文字型试题只需按照“审、设 ( 列 ) 、定、解、验、答”的步骤建立函数模型进行解答即可；表格型试题的数据设立在表格之中，需要结合题意将表格中的数据和文字联系起来，然后建立函数模型解答；图象型试题考查了学生对数形结合思想的运用，题目信息隐含在图象之中，需要分清横纵坐标所代表的意义，交点、拐点等关键点的坐标，再结合题意一起解答． 例 5(2018·上海)一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量 y(升)与行驶路程 x(千米)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．(1)求 y 关于 x 的函数关系式；(不需要写 x 的取值范围)(2)已知当油箱中的剩余油量为 8 升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了 500 千米时，司机发现离前方最近的加油站有 30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？【解答】 (1)设 y 关于 x 的函数关系式为 y＝kx＋b， 将(150,45)，(0,60)代入 y＝kx＋b 中， 得150k＋b＝45，b＝60， 解得k＝－ 110，b＝60， ∴y 关于 x 的函数关系式为 y＝－ 110x＋60. (2)当 y＝－ 110x＋60＝8 时，解得 x＝520. 即行驶 520 千米时，油箱中的剩余油量为 8 升． ∵530－520＝10 千米， ∴油箱中的剩余油量为 8 升时，距离加油站 10 千米． 答：在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是 10 千米． • ☞ 思路点拨• (1) 根据函数图象中点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式．• (2) 根据 (1) 中的关系式可求出剩余油量为 8 升时，汽车行驶的路程，即可得解．
