壹、三角學的起源與發展三角學之英文名稱 Trigonometry ，約定名於西元 1600 年，實際導源於希臘文 trigono (三角)和 metrein (測量)，其原義為三角形測量（解法），以研究平面三角形和球面三角形的邊和角的關係為基礎，達到測量上的應用為目的的一門學科。早期的三角學是天文學的一部份，後來研究範圍逐漸擴大，變成以三角函數為主要對象的學科。現在，三角學的研究範圍已不僅限於三角形，且理分析之基，研究用科所必需之工具。為數礎實學(一) 西方的展發三角學﹝Trigonometry﹞始於西元前創約 150 年，早在公元前 300 年，古代埃及人已有了一定的三角知，主要用於量。例如建金字塔、整理尼河泛後的耕地、通商航海和學識測築羅濫觀天象等。公元前測600 年左右古希者臘學泰勒斯(p13)利用相似三角形的原理出金字塔的高，測成西方三角量的肇始。公元前為測2 世後希天文家紀臘學希帕霍斯（Hipparchus of Nicaea）為了天文的需要，作了一和在三角函表相仿的「弦表」，即在固定的，不同心觀測個現數圓內圓角所弦的表，他成西方三角的最早奠基者對長為學，成就使他得了這個贏「三角之父」學的稱。謂公元 2 世，希天文家家紀臘學數學托勒密 ( Ptolemy)(85-165) 承繼希帕霍斯的成就，加以整理，著成發揮《天文大成》學13 卷，包括從 0°到 90°每隔半度的弦表及若干等於三角函性的式，被價數質關係認為是西方第一本系述三角理統論學論的著作。同代的約時梅斯內勞（Menelaus）了一本述球三角的著作寫專門論學《球面》學，內容包球面三角形的基本概念和多平面三角形定理在球面上的推，以及球面三角形多特許廣許獨性。他的工作質使希三角到全盛期。臘學達時 (二)中的展國發我古代有出角的函概念，只用勾股定理解了一些三角的。國沒現數決學範圍內實際問題據《周髀算》，經記載約與泰勒斯同代的時子陳已利用勾股定理量太的高度，其方法後測陽來稱「重差」。為術1631 西方三角首次入，以德教士學輸國傳玉函鄧、若望湯和我者國學徐光啟(p20)合的《大》代表。同年編測為徐光啟等人了《量全》，其中有平面三角和球還編寫測義面三角的述。論1653 年薛祚風波教士與蘭傳穆尼閣合《三角算法》，以「三角」取代「大編」，立了「三角」名。測確稱1877 年蘅煦華等人三角展式等有立的探。 對級數開問題過獨討 代的三角主要研究角的特殊函及其在科技中的用，如何算現學數學術應幾計等，多展於發20 世中。 紀、貳三角函的演數進DCB0AP 正弦...
