初中基本图形汇总一、平行线1、若∠1=∠2，∠3=∠4（即同旁内角的角平分线） 那么两条角平分线互相垂直（如果是同位角或内错角，则两条角平分线互相平行）2、若平行线间有折线 那么左侧锐角之和等于右侧锐角之和 ∠1+∠3+∠5=∠2+∠4+∠6∑∠左=∑∠右二、三角形1、等腰三角形“三线合一” ∠B=∠C，AB=AC AD⊥BC ∠1=∠2 BD=CD=0
5 BC2 、 等 边 三 角 形“三心合一” ∠A=∠B=∠C，AB=AC=BC 3 条 “ 三 线 合一”内心、外心、重心都是点 G3、直角三角形（斜边中线） ∠ACB=90°，AD=BD=0
5 AB AC²+BC²=AB²（勾股定理）AD=CD=BD，∠1=∠2，∠3=∠4 当∠B=30°时， △ACD 为等边三角形 ∠1=∠2=30°4、母子直角三角形 ∠ACB=∠ADC=90°△ADC∽△CDB∽△ACBBC²=AB·BDAC²=AB·ADCD²=BD·ADAC·BC=AB·CD（S△ABC）5、等腰直角三角形∠ACB=90°，AC=BC∠1=∠2=∠3=∠4=45°“ 三 线 合一”母子直角三角形当∠DCE=45°时AD²+BE²=DE²（沿 CE、CD 翻着）三、特殊线1、中 垂 线（垂直平分线）AM=BM=0
5 AB，CD⊥AB中垂线任意一点到线段两端点的距离相等（AC=BC，AD=BD）到一条线段两端点距离相等的点在这条线短的中垂线上（至少需要两点确定中垂线）中垂线是所有到线段两端点距离相等的点的集合
2、角平分线OD 为∠AOB的平分线EF⊥OD 交 OD 于 C 时 OE=OF，OD⊥EF（“三线合一”） 射线 OD 为 EF 中垂线DG⊥OA，DH⊥OB DG=DH（Rt△全等） 到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上（至少需要一个点与角的顶点，确定角度平分线）角平分线是角内到角两边的距离相
