课时训练测试题　圆的有关概念与性质VIP免费

课时训练(二十八)圆的有关概念与性质(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2017·海淀一模]如图K28-1，AB为☉O的直径，点C在☉O上，若∠ACO=50°，则∠B的度数为()图K28-1A.60°B.50°C.40°D.30°2.[2018·石景山期末]如图K28-2，AB是☉O的直径，点C，D在☉O上.若∠ACD=25°，则∠BOD的度数为()图K28-2A.100°B.120°C.130°D.150°3.[2016·西城一模]在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径.如图K28-3，在直角角尺中，∠AOB=90°，将点O放在圆周上，分别确定OA，OB与圆的交点C，D，读得数据OC=8，OD=9，则此圆的直径约为()图K28-3A.17B.14C.12D.104.[2018·朝阳一模]如图K28-4，四边形ABCD内接于☉O，E为CD延长线上一点，若∠ADE=110°，则∠AOC的度数是()图K28-4A.70°B.110°C.140°D.160°5.[2017·朝阳二模]如图K28-5，☉O的半径OC垂直于弦AB，垂足为D，OA=2，∠B=22.5°，AB的长为()图K28-5A.2B.4C.2D.46.如图K28-6，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于()图K28-6A.-4和-3之间B.3和4之间C.-5和-4之间D.4和5之间7.如图K28-7，☉O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则CD的长为()图K28-7A.2B.-1C.D.48.如图K28-8是张老师晚上出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是()图K28-8图K28-99.如图K28-10，点D，E分别是☉O的内接正三角形ABC的AB，AC边上的中点，若☉O的半径为2，则DE的长等于()图K28-10A.B.C.1D.10.如图K28-11，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为()图K28-11A.4cmB.3cmC.5cmD.4cm11.[2017·朝阳一模]如图K28-12，☉O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为.图K28-1212.[2017·昌平二模]如图K28-13，四边形ABCD的顶点均在☉O上，∠A=70°，则∠C=.图K28-1313.[2018·东城二模]如图K28-14，在△ABC中，AB=AC，BC=8.☉O是△ABC的外接圆，其半径为5.若点A在优弧BC上，则tan∠ABC的值为.图K28-1414.如图K28-15，四边形ABCD内接于☉O，AB为☉O的直径，点C为的中点.若∠DAB=40°，则∠ABC=°.图K28-1515.如图K28-16，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是.图K28-1616.[2018·昌平期末]如图K28-17，AB是☉O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，BC.图K28-17(1)求证:∠A=∠BCD;(2)若AB=10，CD=8，求BE的长.17.[2018·房山二模]如图K28-18，△ABC内接于☉O，AB=AC，CO的延长线交AB于点D.(1)求证:AO平分∠BAC;(2)若BC=6，sin∠BAC=，求AC和CD的长.图K28-18|拓展提升|18.[2018·丰台期末]如图K28-19，等边三角形ABC的外接圆☉O的半径OA的长为2，则其内切圆半径的长为.图K28-1919.[2018·通州期末]☉O的半径为1，其内接△ABC的边AB=，则∠C的度数为.参考答案1.C2.C3.C4.C5.B6.A[解析] 点P的坐标为(-2，3)，∴OP==. 点A，P均在以点O为圆心，以OP的长为半径的圆上，∴OA=OP=. 9<13<16，∴3<<4.又 点A在x轴的负半轴上，∴点A的横坐标介于-4和-3之间.7.A[解析] ∠A=15°，∴∠BOC=2∠A=30°， ☉O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE=OC=1，∴CD=2CE=2.8.D[解析]根据函数图象可知，张老师离家先逐渐远去，有一段时间离家距离不变，之后离家越来越近直至回家，分析四个选项只有D符合题意.9.A[解析]连接OB，OC，作OG⊥BC于点G，则∠BOC=120°，∠BOG=60°，由OB=2，则BG=，BC=2，由中位线定理可得DE=.10.A11.45°12.110°13.214.70[解析]连接AC， AB为☉O的直径，∴∠ACB=90°. 点C为的中点，∴∠CAB=∠DAB=20°，∴∠ABC=70°.15.[解析]如图，作AB，AC的垂直平分线，交于点O，则点O为△ABC外接圆圆心，AO为外接圆半径.在Rt△AOD中，AO===，所以能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是.16.解:(1)证明: 直径AB⊥弦CD，∴=.∴∠A=∠BCD.(2)连接OC. 直径AB⊥弦CD，CD=8，∴CE=ED=4. 直径AB=10，∴CO=OB=5.在Rt△COE中，OE==3，∴BE=2.17.解:(1)证明:如图，延长A...