第1页共14页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共14页项目八假设检验、回归分析与方差分析实验1假设检验实验目的掌握用Mathematica作单正态总体均值、方差的假设检验,双正态总体的均值差、方差比的假设检验方法,了解用Mathematica作分布拟合函数检验的方法.基本命令1.调用假设检验软件包的命令<False(或True),KnownVariance->None(或方差的已知值σ02),SignificanceLevel->检验的显著性水平α,FullReport->True]该命令无论对总体的均值是已知还是未知的情形均适用.命令MeanTest有几个重要的选项.选项Twosided->False缺省时作单边检验.选项KnownVariance->None时为方差未知,所作的检验为t检验.选项KnownVariance->σ02时为方差已知(σ02是已知方差的值),所作的检验为u检验.选项KnownVariance->None缺省时作方差未知的假设检验.选项SignificanceLevel->0.05表示选定检验的水平为0.05.选项FullReport->True表示全面报告检验结果.3.检验双正态总体均值差的命令MeanDifferenceTest命令的基本格式为MeanDifferenceTest[样本1的观察值,样本2的观察值,第2页共14页第1页共14页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共14页H0中的均值μ1−μ2,选项1,选项2,…]其中选项TwoSided->False(或True),SignificanceLevel->检验的显著性水平α,FullReport->True的用法同命令MeanTest中的用法.选项EqualVariances->False(或True)表示两个正态总体的方差不相等(或相等).4.检验单正态总体方差的命令VarianceTest命令的基本格式为VarianceTest[样本观察值,H0中的方差σ02的值,选项1,选项2,…]该命令的选项与命令MeanTest中的选项相同.5.检验双正态总体方差比的命令VarianceRatioTest命令的基本格式为VarianceRatioTest[样本1的观察值,样本2的观察值,H0中方差比σ12σ22的值,选项1,选项2,…]该命令的选项也与命令MeanTest中的选项相同.注:在使用上述几个假设检验命令的输出报告中会遇到像OneSidedPValue->0.000217593这样的项,它报告了单边检验的P值为0.000217593.P值的定义是:在原假设成立的条件下,检验统计量取其观察值及比观察值更极端的值(沿着对立假设方向)的概率.P值也称作“观察”到的显著性水平.P值越小,反对原假设的证据越强.通常若P低于5%,称此结果为统计显著;若P低于1%,称此结果为高度显著.6.当数据为概括数据时的假设检验命令当数据为概括数据时,要根据假设检验的理论,计算统计量的观察值,再查表作出结论.用以下命令可以代替查表与计算,直接计算得到检验结果.(1)统计量服从正态分布时,求正态分布P值的命令NormalPValue.其格式为NormalPValue[统计量观察值,显著性选项,单边或双边检验选项](2)统计量服从t分布时,求t分布P值的命令StudentTPValue.其格式为StudentTPValue[统计量观察值,自由度,显著性选项,单边或双边检验选项](3)统计量服从χ2分布时,求χ2分布P值的命令ChiSquarePValue.其格式为ChiSquarePValue[统计量观察值,自由度,显著性选项,单边或双边检验选项]第3页共14页第2页共14页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共14页(4)统计量服从F分布时,求F分布P值的命令FratioPValue.其格式为FratioPValue[统计量观察值,分子自由度,分母自由度,显著性选项,单边或双边检验选项](5)报告检验结果的命令ResultOfTest.其格式为ResultOfTest[P值,显著性选项,单边或双边检验选项,FullReport->True]注:上述命令中,缺省默认的显著性水平都是0.05,默认的检验都是单边检验.实验举例单正态总体均值的假设检验(方差已知情形)例1.1(教材例1.1)某车间生产钢丝,用X表示钢丝的折断力,由经验判断X~N(μ,σ2),其中μ=570,σ2=82,今换了一批材料,从性能上看,估计折断力的方差σ2不会有什么变化(即仍有σ2=82),但不知折断力的均值μ和原先有无差别.现抽得样本,测得其折断力为578572570568572570570572596584取α=0.05,试检验折断力均值...
