成都大学XXXX通信原理大题答案VIP免费

【1】黑白电视图像每帧含有3×105个像素，每个像素有16个等概出现的亮度等级。要求每秒钟传输30帧图像。若信道输出S/N=30dB，计算传输该黑白电视图像所要求的信道的最小带宽。解：每个像素携带的平均信息量为H(x)=(log216)bit/符号=4bit/符号一帧图像的平均信息量为I=(4×3×105)bit=12×105bit每秒钟传输30帧图像时的信息速率为Rb=(12×105×30)bit/s=36Mbit/s令Rb=C=Blog2（1+SN）得B=Rblog2(1+SN)=36log21001MHz=3.61MHz即传输该黑白电视图像所要求的最小带宽为3.61MHz。【2】【3】已知彩色电视图像由5×105个像素组成。设每个像素有64种彩色度，每种彩色度有16个亮度等级。如果所有彩色度和亮度等级的组合机会均等，并统计独立。(1)试计算每秒传送100个画面所需要的信道容量；(2)如果接收信噪比为30dB，为了传送彩色图像所需信道带宽为多少?(注：log2x=3.32lgx。)(1)每个像素的信息量为［log2(64×16)］bit=10bit每幅画面的信息量(10×5×105)bit=5×106bit信息速率为Rb=(100×5×106)bit/s=5×108bit/s需要的信道容量C≥Rb=5×108bit/s(2)S/N=103010=1000所需信道带宽B≥C(1+SN)=5×1083.32lg1001Hz≈¿¿50MHz【4】【5】求随机相位正弦波ξ(t)=cos(ωct+φ)的自相关函数、功率谱密度和功率。式中，ωc是常数，φ是在区间(0，2π)上均匀分布的随机变量。解R(τ)＝E［cos(ωct+φ)cos(ωct+ωcτ+φ)］=Ecos(ωct+φ)［cos(ωct+φ)cosωcτ-sin(ωct+φ)sinωcτ］=cos(ωcτ)Ecos2(ωct+φ)-sin(ωcτ)E［cos(ωct+φ)sin(ωct+φ)］=cos(ωcτ)E{12[1+cos2(ωct+ψ)]}-sin(ωcτ)E12sin2(ωct+φ)12=cosωcτ+12cosωcτ∫02πcos2(ωct+φ)(12π)dψ-12sinωcτ∫02πsin(2ωct+φ)(12π)dψ=12cosωcτP(ω)=∫R(τ)e-jωτdτ=π2［δ(ω-ωc)+δ(ω+ωc)］S=12∫−∞∞P(ω)dω=12【6】设RC低通滤波器如图2-9所示，求当输入均值为0、双边功率谱密度为n0/2的白噪声时，输出过程的均值、功率谱密度和自相关函数。解RC低通滤波器的传输特性为H(ω)=11+jωRC根据式(2-72)可得输出噪声的均值为图2-9例2-9图根据式(2-74)可得输出噪声的功率谱密度为Po(ω)=Pi(ω)|H(ω)|2=n02⋅11+ω2R2C2e-a|τ|←→2aa2+ω2得输出噪声的自相关函数为Ro(τ)=n04RCe−1RC|τ|【7】将均值为0、双边功率谱密度为n0/2的高斯白噪声加到图2-11所示的低通滤波器的输入端：(1)求输出噪声no(t)的自相关函数；(2)求输出噪声no(t)的方差。图2-11自测题2-8图解：(1)低通滤波器的频率特性为H(ω)=RR+jωL所以输出过程的功率谱为Po(ω)=Pi(ω)·|H(ω)|2=n02⋅R2R2+ω2L2输出过程的自相关函数为R0(τ)=12π∫−∞∞P0(w)ejωτdw=Rn04Lexp(−R|τ|L)(2)δ2=R0(0)=Rn04L【8】设一调幅信号由载波电压100cos(2π×106t)加上电压50cos12.56t·cos(2π×106t)组成。SAm(t)=[A0+Amsinωmt]⋅cosω0ttSAM(t)–000S()(1)画出已调波的时域波形(2)试求并画出已调信号的频谱(3)求已调信号的总功率和边带功率解：(1)（2）（3）载波功率边带功率已调波功率【9】已知调幅波的表达式为S(t)=0.125cos(2104t)+4cos(21.1104t)+0.125cos(21.2104t)试求其中(1)载频是什么？(2)调幅指数为多少？(3)调制频率是多少？SAm(t)=[100+50cos12.56t]⋅cos(2π×106t)S(ω)=100π[δ(ω+2π×106)+δ(ω−2π×106)]+25π[δ(ω−2π×106)+δ(ω−2π×106+12.56)]+25π[δ(ω+2π×106−12.56)+δ(ω+2π×106+12.56)]ps=Am24=5024=625wpc=A022=10022=5×103wp=pc+ps=5625w解：∴（1）载频为1.1×104Hz（2）调制指数（3）调制频率为103HZ【10】某调制方框图如下图(b)所示。已知m(t)的频谱如下图(a)所示，载频ω1<<ω2，ω1>ωH，且理想低通滤波器的截止频率为ω1，试求输出信号s(t)，并说明s(t)为何种已调信号。解：方法一：时域法两个理想低通输出都是下边带信号，上支路的载波为cosω1t，下支路的载波为sinω1t。d(t)=12Am(t)cosω1t+12A^m(t)sinω1te(t)=12Am(t)sinω1t-12A^m(t)cosω1t由此得s(t)=f(t)+g(t)=12Am(t)(cosω1t+sinω1t)cosω2t+12A^m(t)(sinω1t-cosω1t)sinω2t=12Am(t)cos(ω2-ω1)t-12A^m(t)sin(ω...