洛阳人口的具有外生变量的时间序列预测模型摘要：基于人口总量与经济增长有强相关关系，结合时间序列预测模型的良好适应性，建立了将经济增长作为外生变量的人口时间序列预测模型。以洛阳市1989-2009年人口总量和GDP总量数据为例，建立了洛阳市人口发展趋势的含外生变量的时间序列模型。并对模型的精确度进行检验，模型结果精确度较为理想。然后对2010-2016年洛阳市人口总量及其增“”长速度进行了预测。结果显示，十二五期间洛阳市总人口在未来几年将保持年均增长量为3.6万人，环比平均增长速度为0.5%，人口总规模将近680万。关键词：洛阳市；人口预测；外生变量；线性时间序列；中图分类号:O212.7文献标识码:AATimeSeriesPredictionModelwithexogenousvariablesforLuoyangPopulationAbstract:Basedonthefactthatpopulationandeconomicgrowthhasastrongrelationship,withtimeseriesforecastingmodelofgoodadaptability,theestablishmentoftheeconomicgrowthofthepopulationasanexogenousvariabletimeseriesforecastingmodel.LuoyangCity,1989-2009byvolumeandGDP,thepopulationdata,forexample,establishedtheLuoyangCitywithpopulationtrendsofthetimeseriesmodelofexogenousvariables.Andaccuracyofthemodelcanbetested,theresultsofmodelaccuracyisbetter.ThenthetotalpopulationinLuoyang2010-2016andthegrowthrateispredicted.Theresultsshowedthatthe"twelfthfive-year"periodthetotalpopulationinLuoyangCityinthenextfewyearswillmaintainanaverageannualgrowthinvolumeof3.6million,theCentralthantheaveragegrowthrateof0.5%,thetotalsizeofnearly6.8millionpopulation.Keywords:LuoyangCity;populationprojections;exogenousvariable;lineartimeseries;0前言时问序列是按照时问顺序取得的一系列观察值，时间序列数据的本质特征就是相邻观察值之间的依赖性。所以在对时间序列数据进行分析时，一般的回归模型难以体现变量自身前后及应变量与自变量过去的依赖关系。ARIMA模型是对变量自身前后依赖性进行分析的技术，它描述了变量自身当前与过去的统计依赖关系，在显示变量的动态系统(dynamicalsystem)演变规律方面有着较为丰富的结构。但是由于ARIMA模型没有考虑其它变量对应变量的作用，所以也无法表达系统中变量问相互影响的关系。传递函数模型可在一定程度上弥补这两种模型的欠缺，并且模型构造灵活，可以用较少的参数建立阶数较高的模型。国内外诸多学者对人口问题进行了广泛的研究，常见的有依据社会人口结构的Keyfitz矩阵方程模型和Lesilie矩阵方程模型，人口发展方程和指数方程模型，Logistic模型等[1,2,3]。对于时间序列模型，陈爱莲和安和平[4]，赵进文[5]，张慧芳[6]等用不同的方法对中国人口总量进行了探讨，都得到了较好的预测效果。对于有关经济增长、经济发展与人口增长的关系问题，国内外学者进行了大量的实证研究，大都采用简单相关与回归分析方法来揭示其存在的关系。王谦、郭震威[7]，赵文进[5]都指出虽然经济增长（GDP）与人口增长之间存在着很强的相关性，但并不是简单的线性关系，并不能采用简单的线性回归模型来揭示经济增长与人口之间的相互影响。并与众多文献一样，认为目前我们还很难计算经济增长与人口的数量关系。基于此，我们不妨考虑将经济增长量作为外生变量添加到人口时间序列模型中。本文就以洛阳市人口总量和GDP总量为例，建立含有外生变量的人口时间序列预测模型，并对模型的精确度进行检验，及对洛阳市未来几年人口进行预测。1数据的处理洛阳市1987年至2009年的人口总量和GDP总量数据来自于洛阳市统计年鉴[8]和中国宏观数据挖掘分析系统(http://number.cnki.net/cyfd/index.aspx)。记洛阳市人口总量序列为，GDP总量序列为，如图1和图2所示。从图1和图2中可以看出，两序列都具有明显的增长趋势，它是非平稳的，需要对其进行平稳化处理。19901995200020052010540560580600620640660年份人口总量（万人）图11987~2009年洛阳市人口总量1990199520002005201005001000150020002500年份GDP总量（亿元）图21987~2009年洛阳市GDP总量1.1平稳化...
