基于粒子滤波器的非线性或非高斯分布情况下的在线数据贝叶斯目标追踪VIP专享VIP免费

第1页共25页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共25页基于粒子滤波器的非线性或非高斯分布情况下的在线数据贝叶斯目标追踪的讲解个人翻译作品By梧桐QQ:340287132原文ATutorialonParticleFiltersforOnlineNonlinear/Non-GaussianBayesianTrackingM.SanjeevArulampalam,SimonMaskell,NeilGordon,andTimClapp第2页共25页第1页共25页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共25页基于粒子滤波器的非线性或非高斯分布情况下的在线数据贝叶斯目标追踪的讲解摘要——如今许多应用领域中，为了提高物理系统中基础动力的建模精度，人们纷纷引入非线性和非高斯性情况的处理方法，促使该技术地位日益重要。加之，无论是计算仓储费用还是对变化的信号特征作出迅速判断，在线数据的处理的方法都起着关键性的作用因此本文将着重针对粒子滤波器中的非线性和非高斯分布情况下的目标追踪问题，讨论最优和次优贝叶斯算法的实际应用。粒子滤波器的思想是源自序列蒙特卡罗方法，它用粒子来表示概率密度函数。这种方法可以应用到任何形式的状态空间模型中，并且涵盖了一切卡尔曼滤波方法能处理的情况。而且滤波器形式多样，例如SIR，ASIR，以及RPF，但它们都引用了名为序列性重要化采样算法（SIS）的通用框架。下文中，通过讨论，对比以及引用典型事例，我们将对标准的卡尔曼滤波器进行详细阐述。关键词：贝叶斯算法，非线性和非高斯分布，粒子滤波器，序列蒙特卡罗方法，目标追踪简介科学生活中面对许多问题时，都需要对系统状态进行估算，即利用含有噪声的观测量，对非线性系统的状态做出实时估计的问题。本文中，我们将主要研究动态模型系统中的状态空间法，而重点是离散时间公式的讨论。因此，系统随时间演化的过程中，我们会使用不同的公式与之对应。动态状态估算中，离散时间公式既简便又实用。离散时间公式主要着眼于系统状态向量的运算。状态矢量是用于描述系统调查过程中所需要的一切相关信息的合集，比如研究目标追踪时，目标的运动特征。再之，在经济计量学上的资金流，利率，通货膨胀等信息。观测矢量代表同状态矢量相关的干扰观测值。一般来讲，观测向量比状态向量维数低（但也并非绝对）。状态空间公式便于解决多变量数据和非线性及非高斯分布的情况，并且为传统的时间序列方法提供了极大的优势。公式【41】对此进行了详细的解释。另外，在【26】中，列举出各类应用非线性和非高斯分布的状态空间模型。处理动力系统问题时，至少需要两个模型才能对其作出分析和推理。第一个表达状态随时间变化的动态方程（系统模型），第二个表表述观测向量与状态向量之间关系的量测方程（量测模型）。假设两种模型在概率形式上可行。理想状态下，时间空间的概率方程和得到新测量值后对信息的更新需求仍然适用贝叶斯算法。那么这就为动态状态估算时提供了严密的通用框架。在动态状态估算中运用贝叶斯算法时，有人曾尝试建立一个后验概率密度函数处理任何信息，包括接收到的所有测量值。自从后验概率函数出现之后，可以说它是一切估算问题的全解。原则上来讲，通过后验概率函数可以得到系统的最优估算方法，以及精确估算的测量方法。但是很多问题中，估算非常频繁，每接收到一份测量值都需要进行一次估算在这种情况下，最方便的解决方法是递推滤波器。这种滤波器能够对接收到的测量值进行有序处理，而非分批处理。这样就能有效避免存储完整数据集后才处理，或者每接收新的测量值就要对已存在的所有数据重新计算。递推滤波器有预测和修正两个必要步骤。预测第3页共25页第2页共25页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共25页阶段，系统模型会对下一个测量值的后验概率函数进行期望值计算。由于系统状态通常会受未知因素干扰（随机噪声），预测时会对状态后验概率函数进行编译，变形，以及扩展修正运算是使用最新的测量值则对期望值的后验状态函数进行修改。以上两步都建立在贝叶斯理论之上，即按照新数据中的额外信息对目标状态进行及时修正。本文的第二部从非线性目标追踪问题的描述和最优贝叶斯算法展开。在某...