专题07不等式文1.【2008高考北京文第6题】若实数满足则的最小值是（）A．0B．C．1D．2【答案】A【解析】本小题主要考查线性规划问题。作图(略)易知可行域为一个三角形,其三个顶点分别为,验证知在点时取得最小值0.2.【2009高考北京文第11题】若实数满足则的最大值为.【答案】93.【2013高考北京文第2题】设a，b，c∈R，且a＞b，则()．A．ac＞bcB．C．a2＞b2D．a3＞b3【答案】D【解析】试题分析：A选项中若c小于等于0则不成立，B选项中若a为正数b为负数则不成立，C选项中若a，b均为负数则不成立，故选D.4.【2011高考北京文第7题】某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元。若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元。为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（A）60件(B)80件（C）100件（D）120件5.【2007高考北京文第6题】若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或6.【2006高考北京文第14题】(理13文14)已知点P(x,y)的坐标满足条件点O为坐标原点,那么|PO|的最小值等于,最大值等于.【答案】【解析】如图所示,可行域为△ABC,其中A(1,1),B(2,2),C(1,3),则|PO|Min=|AO|=,|PO|Max=|CO|=.7．【2013高考北京文第12题】设D为不等式组表示的平面区域，区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为__________．【答案】【解析】8.【2010高考北京文第11题】若点P(m,3)到直线4x－3y＋1＝0的距离为4，且点P在不等式2x＋y＜3表示的平面区域内，则m＝__________.【答案】－3【解析】试题分析：P(m,3)到直线4x－3y＋1＝0的距离d＝＝4，m＝7或－3.又∵点P在不等式2x＋y＜3表示的平面区域内，∴2m＋3＜3.即m＜0.故m＝－3.9.【2008高考北京文第10题】不等式的解集是．【答案】【解析】10.【2013高考北京文第14题】已知点A(1，－1)，B(3,0)，C(2,1)．若平面区域D由所有满足＝λ＋μ(1≤λ≤2,0≤μ≤1)的点P组成，则D的面积为__________．【答案】3【解析】∴S＝|A1B1|·d＝3.11.【2007高考北京文第15题】（本小题共12分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围．12．【2014高考北京文第13题】若、满足，则的最小值为.【答案】1考点：本小题主要考查在约束条件下的简单的目标函数的最值问题，正确画图与平移直线是解答这类问题的关键。13.【2015高考北京，文13】如图，及其内部的点组成的集合记为，为中任意一点，则的最大值为．【答案】【解析】由题图可知，目标函数，因此当，即在点处时取得最大值为.【考点定位】线性规划.14.【2016高考北京文数】已知，，若点在线段上，则的最大值为（）A.1−B.3C.7D.8【答案】C考点：线性规划
