1．如图2－1－5所示，三个固定的斜面底边长度相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样。完全相同的三物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部，在此过程中()图2－1－5A．物体A克服摩擦力做的功最多B．物体B克服摩擦力做的功最多C．物体C克服摩擦力做的功最多D．三物体克服摩擦力做的功一样多解析：选D设斜面倾角为θ，斜面底边长为x0，则物体下滑过程中克服阻力做功W＝μmgcosθ＝μmgx0，可见W与斜面倾角θ无关，D正确。2．(2012·淄博模拟)质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v－t图象如图2－1－6所示。由此不可求()图2－1－6A．前25s内汽车的位移B．前10s内汽车所受的牵引力C．前10s内汽车的平均速度D．15～25s内合外力对汽车所做的功解析：选B汽车在前25s内的位移为v－t图象与t轴所围面积，s总＝450m，前10s内汽车的平均速度＝m/s＝10m/s，汽车在15～25s内做匀加速直线运动，W合＝mv22－mv12＝375000J，而由F－Ff＝ma，因Ff未知，故无法求前10s内汽车的牵引力，故本题应选B。3.质量均为m的两物块A、B以一定的初速度在水平面上只受摩擦力而滑动，如图2－1－7所示是它们滑动的最大位移x与初速度的平方v02的关系图象，已知v022＝2v012，下列描述中正确的是()A．若A、B滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦图2－1－7力对A做的功是对B做功的2倍B．若A、B滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A做的功是对B做功的C．若A、B滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对它们做的功相等D．若A、B滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对B做的功是对A做功的2倍解析：选D由于两物块质量均为m，若A、B滑行的初速度相等则初动能相等，由动能定理得－WFf＝0－mv02，即滑动摩擦力做的功相等，A、B错；若A、B滑行的最大位移相等，由题意可知v022＝2v012，B的初动能是A的初动能的2倍，滑动摩擦力对B做的功是对A做功的2倍，C错、D对。4．(2012·安庆模拟)在离地面高h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当物块落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于()A．mgh－mv2－mv02B．－mv2－mv02－mghC．mgh＋mv02－mv2D．mgh＋mv2－mv02解析：选C在该过程中合外力所做的功等于mgh－Wf，动能的改变量为mv2－mv02，根据动能定理得：mgh－Wf＝mv2－mv02，因此物体克服空气阻力所做的功等于mgh＋mv02－mv2，选项C正确。5．质量为500吨的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h，设阻力恒定。问：(1)机车的功率P多大？(2)机车的速度为36km/h时机车的加速度a多大？解析：(1)以机车为研究对象，机车从静止出发至达到速度最大值的过程，根据动能定理得Pt－Ffs＝mvm2当机车达到最大速度时P＝Fvm＝Ffvm由以上两式得P＝＝3.75×105W(2)Ff＝＝2.5×104N当机车速度v＝36km/h时机车的牵引力F1＝＝3.75×104N根据牛顿第二定律F1－Ff＝ma得a＝2.5×10－2m/s2答案：(1)3.75×105W(2)2.5×10－2m/s2
