如图1所示,靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑,大轮半径是小轮半径的2倍,A、B分别为大、小轮边缘上的点,C为大轮上一条半径的中点,则()A.两轮转动的角速度相等B.小轮转动的角速度是大轮的2倍图1C.质点加速度aA=2aBD.质点加速度aB=2aC解析:选B两轮不打滑,边缘质点线速度大小相等,vA=vB,而rA=2rB,故ωA=ωB,A错误,B正确;由a=得==,C错误;由a=ω2r,得==2,则=4,D错误
2.如图2所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况是()图2A.绳的拉力大于A的重力B.绳的拉力等于A的重力C.绳的拉力小于A的重力D.拉力先大于重力,后变为小于重力解析:选A小车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度,它的两个分速度v1、v2如图所示,其中v2就是拉动绳子的速度,它等于A上升的速度
由图得,vA=v2=vcosθ
小车匀速向右运动过程中,θ逐渐变小,可知vA逐渐变大,故A做加速运动,由A的受力及牛顿第二定律可知绳的拉力大于A的重力,故选项A正确
(2011·安徽高考)一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替
如图3甲所示,曲线上A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫做A点的曲率圆,其半径ρ叫做A点的曲率半径
现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出,如图乙所示
则在其轨迹最高点P处的图3曲率半径是()A
解析:选C根据运动的分解,物体在最高点的速度等于水平分速度,即为v0cosα,在最高点看成是向心力为重力的圆周运动的一部分,则mg=m,ρ=,C项正确
4.(2012·济宁模拟)一探照灯照射在云层底面上,云层底面是与地面平行的平面,如图4所示,云层