工程力学B(53页)VIP免费

工程力学B第一次作业33.试求图中各力在坐标轴上的投影。已知：F1=F2=F4=10kN，F3=F5=15kN，F6=20kN，各力方向如图所示。解：应用教材中公式（2-3）得F1x=F1=10kN，F1y=0，F2x=0，F2y=F2=10kNF3x=F3cos30o=15×0.866kN=12.99kNF3y=F3sin30o=15×0.5kN=7.50kNF4x=F4sin30o=10×0.5kN=5kNF4y=-F4cos30o=-10×0.866kN=-8.66kNF5x=F5cos60o=15×0.5kN=7.50kNF5y=-F5sin60o=-15×0.866kN=-12.99kNF6x=-F6sin30o=-20×0.5kN=-10kNF6y=-F6cos30o=-20×0.866kN=-17.3kN34.如图a所示，重量为P=5kN的球悬挂在绳上，且和光滑的墙壁接触，绳和墙的夹角为30º。试求绳和墙对球的约束力。35.重P=1kN的球放在与水平成30º角的光滑斜面上，并用与斜面平行的绳AB系住（图2-15a）。试求绳AB受到的拉力及球对斜面的压力。36.图中，如作用于扳手上的力F=200N，l=0.40m，a=60º，试计算力对O点之矩。37.试用合力矩定理计算图中力对O点之矩。38.图a所示梁AB受矩为Me=300N·m的力偶作用。试求支座A、B的约束力。39.试分别画出下列各物体的受力图。40.作下列杆件AB的受力图41.压路的碾子O重P=20kN，半径R=400mm。试求碾子越过高度d=80mm的石块时，所需最小的水平拉力Fmin。设石块不动。42.简易起重机用钢丝绳吊起重P=2kN的物体。起重机由杆AB、AC及滑轮A、D组成，不计杆及滑轮的自重。试求平衡时杆AB、AC所受的力（忽略滑轮尺寸）。43.构架ABCD在A点受力F=1kN作用。杆AB和CD在C点用铰链连接，B、D两点处均为固定铰支座。如不计杆重及摩擦，试求杆CD所受的力和支座B的约束力。44.梁AB如图所示，作用在跨度中点C的力F=20kN。试求图示两种情况下支座A和B的约束力。梁重及摩擦均可不计。45.46.47.已知AB梁上作用一矩为Me的力偶，梁长为l，梁重及摩擦均不计。试求在图示四种情况下支座A、B的约束力。第二次作业20.图a示一起重机，A、B、C处均为光滑铰链，水平梁AB的重量P=4kN，荷载F=10kN，有关尺寸如图所示，BC杆自重不计。试求杆BC所受的拉力和铰链A给杆AB的约束力。（3）根据平面任意力的平衡条件列平衡方程，求未知量。21.图a所示梁AB，其A端为固定铰链支座，B端为活动铰链支座。梁的跨度为l=4a，梁的左半部分作用有集度为q的均布荷载，在D截面处有矩为Me的力偶作用。梁的自重及各处摩擦均不计。试求A和B处的支座约束力。22.一汽车起重机，车身重P1，转盘重P2，起重机吊臂重P3，如图所示。试求当吊臂在汽车纵向对称面内时，不至于使汽车翻倒的最大起重量Pmax。23.试判别图示桁架中哪些杆其内力等于零，即所谓“零杆”。你能否总结出判别零杆的规律？答：24.自重P=1.0kN的物块置于水平支承面上，受倾斜力F1=0.5kN作用，并分别如图a、b中所示。物块与水平支承面之间的静摩擦因数fs=0.40，动摩擦因数fd=0.30，问在图中两种情况下物块是否滑动？并求出摩擦力。ΣFy=0，FN+F1sin30°-P=0（2）25.图a所示一重为P=20kN的均质圆柱，置于倾角为a=30°的斜面上，已知圆柱半径r=0.5m,圆柱与斜面之间的滚动摩阻系数d=5mm，静摩擦因数fs=0.65。试求①欲使圆柱沿斜面向上滚动所需施加最小的力（平行于斜面）的大小以及圆柱与斜面之间的摩擦力；②阻止圆柱向下滚动所需的力的大小以及圆柱与斜面之间的摩擦力。使圆柱沿斜面向上滚动所需施加的力FT>10.2kN。26.图示物块A置于斜面上，斜面倾角q=30°,物块自重P=350N，在物块上加一水平力FT=100N,物块与斜面间的静摩擦因数fs=0.35,动摩擦因数fd=0.25。试问物块是否平衡？并求出摩擦力的大小和方向。答：27.如图所示，长方体上作用了五个力，其中，F1=100N,F2=150N,F3=500N,F4=200N,F5=220N,各力方向如图中所示。且a=5m,b=4m,c=3m。试求各力在坐标轴上的投影。F3x=-F3cosθsinΦ，F3y=F3cosθsinΦ，F3z=F3sinθ28.图示立方体边长a=0.5mm，F=150N，试求力对轴x2y2z之矩；力对点O之矩。Mx()=aFz=(0.5m)×106.1N=53.1N.mMy()=-aFz=-(0.5m)×106.1N=-53.1N.mMz()=-aFy=-(0.5m)×(-106.1N)=-53.1N.m29.已知F1=300N,F2=220N，两力作用于点O，大小、方向如图所示，试求两力在坐标轴上的投影。答：F1x=130.0N，F1y=–75N，F1z=260.0N，F2x=100.0N，F2y=119.0N，F2z=156.0N30.在图示平...