高考数学一轮复习 第八章 立体几何 第三节 直线、平面平行的判定与性质作业本 理-人教版高三数学试题VIP免费

第三节直线、平面平行的判定与性质A组基础题组1.下列命题中正确的是()A.若a,b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面B.若直线a和平面α满足a∥α,那么a与α内的任何直线平行C.平行于同一条直线的两个平面平行D.若直线a,b和平面α满足a∥b,a∥α,bα,⊄则b∥α2.在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和BC上的点,若AE∶EB=CF∶FB=1∶2,则对角线AC和平面DEF的位置关系是()A.平行B.相交C.在平面内D.不能确定3.α,β表示不重合的两个平面,m,l表示不重合的两条直线.若α∩β=m,l⊄α,l⊄β,则“l∥m”是“l∥α且l∥β”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知直线l和两个不同的平面α,β,则下列命题中,是真命题的是()A.若l∥α,且l∥β,则α∥βB.若l⊥α,且l⊥β,则α∥βC.若l⊂α,且α⊥β,则l⊥βD.若l∥α,且α∥β,则l∥β5.如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.(1)证明:MN∥平面PAB;(2)求四面体N-BCM的体积.6.如图,四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,E为PB的中点.(1)求证:CE∥平面PAD;(2)在线段AB上是否存在一点F,使得平面PAD∥平面CEF?若存在,证明你的结论,若不存在,请说明理由.B组提升题组7.设l,m,n表示不同的直线,α,β,γ表示不同的平面,给出下列四个命题:①若m∥l,且m⊥α,则l⊥α;②若m∥l,且m∥α,则l∥α;③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则l∥m∥n;④若α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n,且n∥β,则l∥m.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.48.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E是棱D1C1的中点,动点F在正方体内部或正方体的表面上,且EF∥平面A1BC1,则动点F的轨迹所形成的区域的面积是()A.B.2C.3D.49.(2017北京海淀一模,8)某折叠餐桌的使用步骤如图所示.有如下检查项目:项目①:折叠状态下(如图1),检查四条桌腿长相等;项目②:打开过程中(如图2),检查OM=ON=O'M'=O'N';项目③:打开过程中(如图2),检查OK=OL=O'K'=O'L';项目④:打开后(如图3),检查∠1=∠2=∠3=∠4=90°;项目⑤:打开后(如图3),检查AB=A'B'=CD=C'D'.下列检查项目的组合中,可以正确判断“桌子打开之后,桌面与地面平行”的是()A.①②③B.②③④C.②④⑤D.③④⑤10.如图,矩形ABCD中,E为边AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE.若M为线段A1C的中点,则在△ADE翻折过程中,正确的命题是.①BM是定值;②点M在圆上运动;③一定存在某个位置,使DE⊥A1C;④一定存在某个位置,使MB∥平面A1DE.11.在三棱锥P-ABC中,PB=6,AC=3,G为△PAC的重心,过点G作三棱锥的一个截面,使截面平行于PB和AC,则截面的周长为.12.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图.(1)求证:平面AB1D1∥平面C1BD;(2)试找出体对角线A1C与平面AB1D1和平面C1BD的交点E,F,并证明A1E=EF=FC.答案精解精析A组基础题组1.DA错误,a可能在经过b的平面内;B错误,a与α内的直线平行或异面;C错误,两个平面可能相交;易知D正确.2.A如图,由=得AC∥EF.又因为EF⊂平面DEF,AC⊄平面DEF,所以AC∥平面DEF.3.C若l∥m,α∩β=m,l⊄α,则l∥α,同理可得l∥β;若l∥α且l∥β,α∩β=m,则l∥m,因此“l∥m”是“l∥α且l∥β”的充要条件,故选C.4.B对于选项A,若l∥α,且l∥β,则α∥β或α与β相交,所以A错;对于选项B,根据垂直于同一条直线的两个平面平行,知B正确;对于选项C,若l⊂α,且α⊥β,则l与β的位置关系不确定,所以C错;对于选项D,若l∥α,且α∥β,则l∥β或l⊂β,所以D错.故选B.5.解析(1)证明:由已知得AM=AD=2,取BP的中点T,连接AT,TN,由N为PC中点知TN∥BC,TN=BC=2.又AD∥BC,故TN􀱀AM,故四边形AMNT为平行四边形,于是MN∥AT.因为AT⊂平面PAB,MN⊄平面PAB,所以MN∥平面PAB.(2)因为PA⊥平面ABCD,N为PC的中点,所以N到平面ABCD的距离为PA.取BC的中点E,连接AE.由AB=AC=3得AE⊥BC,AE==.由AM∥BC得M到BC的距离为,故S△BCM=×4×=2.所以四面体N-BCM的体积VN-BCM=·S△BCM·=.6.解析(1)证明:如图所示,取PA的中点H,连接EH,DH,因为E为PB的中点,所以EH∥AB,EH=AB,又AB∥CD,CD=AB,所以EH∥CD,EH=CD,因此四边形DCEH是平行四边形,所以CE∥DH,又DH⊂平面PAD,CE⊄平面PAD,因此CE∥平面PAD.(2)存在.理由:如图所示,取AB的...