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高考数学一轮复习 第十二章 复数、算法初步、推理与证明 第一节 数系的扩充与复数的引入作业本 理-人教版高三数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 第十二章 复数、算法初步、推理与证明 第一节 数系的扩充与复数的引入作业本 理-人教版高三数学试题_第1页
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第一节数系的扩充与复数的引入A组基础题组1.(2018北京东城期中,1)已知i是虚数单位,则复数=()A.1B.-1C.iD.-i2.已知复数z=1+i(i是虚数单位),则-z2的复数是()A.-1+3iB.1+3iC.1-3iD.-1-3i3.设z=+(1+i)2,则||=()A.B.1C.2D.4.若复数z满足z(1-i)=|1-i|+i,则z的实部为()A.B.-1C.1D.5.(2017北京东城二模,9)复数i(2-i)在复平面内所对应的点的坐标为.6.已知复数z满足z(1+i)=2-4i,则z=.7.实数m分别取什么数值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i:(1)与复数2-12i相等?(2)与复数12+16i互为共轭复数?(3)对应的点在x轴上方?8.计算:(1);(2);(3)+;(4).B组提升题组9.在复平面内,复数对应的点的坐标为()A.(1,-1)B.(-1,1)C.D.10.设z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是()A.若|z1-z2|=0,则=B.若z1=,则=z2C.若|z1|=|z2|,则z1·=z2·D.若|z1|=|z2|,则=11.(2017北京朝阳二模,1)已知i为虚数单位,则复数z=i(1+2i)在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.i是虚数单位,若=a+bi(a,b∈R),则lg(a+b)的值是()A.-2B.-1C.0D.13.(2017北京朝阳一模,9)在复平面内,复数对应的点是.14.已知复数z=,是z的共轭复数,则z·=.15.已知i为虚数单位,计算=.16.(2017北京顺义二模,9)已知z=(a-2)+(a+1)i在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是.17.复数z1=+(10-a2)i,z2=+(2a-5)i,若+z2是实数,求实数a的值.答案精解精析A组基础题组1.D====-i,故选D.2.B-z2=-(1+i)2=-2i=1-i-2i=1-3i,其共轭复数是1+3i,故选B.3.Dz=+(1+i)2=+2i=1-i+2i=1+i,∴=1-i,∴||=.4.A由z(1-i)=|1-i|+i,得z===+i,z的实部为,故选A.5.答案(1,2)解析∵i(2-i)=1+2i,∴复数i(2-i)在复平面内对应的点的坐标为(1,2).6.答案-1-3i解析由题意得z===(1-2i)(1-i)=-1-3i.7.解析(1)根据复数相等的充要条件得解得m=-1.(2)根据共轭复数的定义得解得m=1.(3)根据复数z对应的点在x轴上方可得m2-2m-15>0,解得m<-3或m>5.8.解析(1)==-1-3i.(2)====+i.(3)+=+=+=-1.(4)====--i.B组提升题组9.A∵==1-i,∴复数对应的点的坐标为(1,-1).10.DA中,|z1-z2|=0,则z1=z2,故=成立.B中,z1=,则=z2成立.C中,|z1|=|z2|,则|z1|2=|z2|2,即z1=z2,C正确.D不一定成立,如z1=1+i,z2=2,则|z1|=2=|z2|,但=-2+2i,=4,≠.11.Bz=i+2i2=-2+i,其在复平面内对应的点的坐标为(-2,1),位于第二象限,故选B.12.C=-i+=a+bi,故b=-,a=,∴a+b=1,即lg(a+b)=0,故选C.13.答案(1,-1)解析===1-i,在复平面内对应的点为(1,-1).14.答案解析z===+i,∴=-i,∴z·==.15.答案解析原式==.16.答案-1

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