高考数学总复习 专题10 立体几何分项练习（含解析）理-人教版高三数学试题VIP专享VIP免费

专题10立体几何1.【2005高考北京理第6题】在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）A．BC//平面PDFB．DF⊥PAEC．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC【答案】C考点：线面位置关系，面面位置关系。2.【2006高考北京理第4题】平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是（）（A）一条直线（B）一个圆（C）一个椭圆（D）双曲线的一支【答案】A【解析】设与是其中的两条任意的直线，则这两条直线确定一个平面，且斜线垂直这个平面，由过平面外一点有且只有一个平面与已知直线垂直可知过定点与垂直所有直线都在这个平面内，故动点C都在这个平面与平面的交线上，故选A3.【2007高考北京理第3题】平面平面的一个充分条件是（）Ａ．存在一条直线Ｂ．存在一条直线Ｃ．存在两条平行直线Ｄ．存在两条异面直线【答案】D\【解析】存在，又，，而是两条异面直线，所以与相交，又，所以平面平面，选D.【考点】线线平行于线面平行的判定定理和性质，异面直线的概念，充分条件的判断4.【2008高考北京理第8题】如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（）【答案】B考点：截面，线与面的位置关系。5.【2009高考北京理第4题】若正四棱柱的底面边长为1，与底面成60°角，则到底面的距离为（）A．B．1C．D．ABCDMNPA1B1C1D1yxA．OyxB．OyxC．OyxD．O【答案】D【解析】试题分析：依题意，，如图，，故选D.考点：正四棱柱的概念、直线与平面所成的角以及直线与平面的距离等概念.6.【2010高考北京理第3题】一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为()【答案】C考点：三视图.7.【2014高考北京理第8题】如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上．若EF＝1，A1E＝x，DQ＝y，DP＝z(x，y，z大于零)，则四面体P—EFQ的体积()A．与x，y，z都有关B．与x有关，与y，z无关C．与y有关，与x，z无关D．与z有关，与x，y无关【答案】D考点：点到面的距离;锥体的体积.8.【2011高考北京理第7题】某四面体三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图还原几何体如下图，该四面体四个面的面积中最大的是PAC，面积为10，选C。9.【2012高考北京理第7题】某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）A.28+6B.30+6C.56+12D.60+12【答案】B考点：三视图.10.【2014高考北京理第7题】在空间直角坐标系中,已知.若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则（）A．B．且C．且D．且【答案】D考点：三棱锥的性质，空间中的投影，难度中等.11.【2017高考北京第7题】某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（A）3（B）2（C）2（D）2【答案】B【解析】试题分析：几何体是四棱锥，如图.最长的棱长为补成的正方体的体对角线，即该四棱锥的最长棱的长度为，选B.【考点】三视图【名师点睛】本题考查了空间想象能力，由三视图还原几何体的方法:或者也可根据三视图的形状，将几何体的顶点放在正方体或长方体里面，便于分析问题.12.【2015高考北京，理4】设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B考点定位：本题考点为空间直线与平面的位置关系，重点考察线面、面面平行问题和充要条件的有关知识.13.【2015高考北京，理5】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）正(主)视图11俯视图侧(左)视图21A．B．C．D．5【答案】C考点定位：本题考点为利用三视图还原几何体及求三棱锥的表面积，考查空间线线、线面的位置关系及有关线段长度及三角形面积数据的计算.14.【2016高考北京理数】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A.B.C.D.【答案】A考点：1.三视图；2.空间几何体体积计算.【名师点睛】解决此类问题的关键是根据几何体的三视图判断几何体的结构特征.常见的有以下几类：①三视图为三个三角形，对应的几何体为...