专题11排列组合、二项式定理1.【2009高考北京文第3题】若为有理数），则（）A．33B．29C．23D．19【答案】B2.【2009高考北京文第5题】用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（）A．8B．24C．48D．120【答案】C【解析】本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识.属于基础知识、基本运算的考查.2和4排在末位时，共有种排法，其余三位数从余下的四个数中任取三个有种排法，于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有（个）.故选C.3.【2006高考北京文第4题】在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的共有A.36个B.24个C.18个D.6个【答案】A【解析】若各位数字之和为偶数,则需2个奇数字1个偶数字,奇数字的选取为C23,偶数字的选取为C12,∴所求为C23·C12·A33=36.4.【2007高考北京文第5题】某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个【答案】A【试题分析】汽车牌照号码前两位是可重复排列，分别由26个英文字母任选一个排列，有种排法，后四位是从10个数字中任取4个互不相同的数的排列，有种排法，故所有号码共有个，故选A.【考点】乘法原理，可重复排列和不重复排列的计算5.【2005高考北京文第8题】五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有()（A）种（B）种（C）种（D）种【答案】B6.【2005高考北京文第10题】的展开式中的常数项是（用数字作答）【答案】【解析】二项式展开式的通项为，令得，所以展开式中常数项是。7.【2006高考北京文第10题】在(x-)7的展开式中,x3的系数是.(用数字作答)【答案】84【解析】Tr+1=Cr7x7-r·(-)r=(-2)r·Cr7·x7-2r,令7-2r=3,∴r=2.代回系数(-2)r·Cr7=(-2)2·C27=84.8.【2008高考北京文第12题】的展开式中常数项为；各项系数之和为．（用数字作答）【答案】1032
