高考数学 名师整理真题分类汇编 概率与统计VIP免费

概率与统计一、选择填空题1.（江苏2004年5分）某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为【】(A)0.6小时(B)0.9小时(C)1.0小时(D)1.5小时【答案】B。【考点】频数分布直方图，加权平均数。【分析】根据样本的条形图可知，将所有人的学习时间进行求和，再除以总人数即可：50200.5101.0101.552.0450.95050（小时）。故选B。2.（江苏2004年5分）将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是【】(A)(B)(C)(D)【答案】D。【考点】等可能事件的概率，互斥事件与对立事件。【分析】求出基本事件总数和3次均不出现6点向上的掷法的总数，结合互斥事件的概率的关系可求得答案：质地均匀的骰子先后抛掷3次，共有6×6×6种结果，3次均不出现6点向上的掷法有5×5×5种结果。由于抛掷的每一种结果都是等可能出现的，所以不出现6点向上的概率为555125666216。由对立事件概率公式，知3次至少出现一次6点向上的概率是125911216216。故选D。3.（江苏2005年5分）在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：7.9,4.9,6.9,9.9,4.9,4.8,4.9，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为【】A．484.0,4.9B．016.0,4.9C．04.0,5.9D．016.0,5.9【答案】D。【考点】平均数，方差。【分析】利用平均数、方差公式直接计算即可：去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据为9.4，9.4，9.6，9.4，9.7，其平均值为15（9.4+9.4+9.6+9.4+9.7）=9.5；方差为15[（9.4－9.5）2+（9.4－9.5）2+（9.6－9.5）2+（9.4－9.5）2+（9.7－9.5）2]=0.016。故选D。4.（江苏2006年5分）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为【】（A）1（B）2（C）3（D）4【答案】D。【考点】平均数和方差，解二元二次方程组。【分析】由题意可得：22222110119105110101010111091025xyxy，即222010108xyxy。由于只要求出yx，所以解这个方程组时不要直接求出x、y。由20xy设10xm，10ym；代入2210108xy可得2m，∴24xym。故选D。6.（江苏2006年5分）右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是【】（A）454（B）361（C）154（D）158【答案】D。【考点】平均分组问题及概率问题。【分析】将六个接线点随机地平均分成三组，共有2226423315CCCA种结果，五个接收器能同时接收到信号必须全部在同一个串联线路中，有1114218CCC种结果，这五个接收器能同时接收到信号的概率是158。故选D。7.（江苏2008年5分）若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是▲．【答案】112。【考点】古典概型及其概率计算公式。“【分析】分别求出基本事件数，点数和为4”的种数，再根据概率公式解答即可：基本事件共6×6个，点数和为4的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3个，故316612P8.（江苏2008年5分）在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投点在E中的概率是▲【答案】16。【考点】古典概型（几何概型）及其概率计算公式。【分析】试验包含的所有事件是区域D表示边长为4的正方形的内部（含边界），满足条件的事件表信号源示单位圆及其内部，根据几何概型概率公式得到结果：如图：区域D表示边长为4的...