高中数学 模块综合问题选讲(一)课后练习 新人教A版选修2-3VIP免费

专题模块综合问题选讲(一)课后练习题一：有3名男生，4名女生，全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变，则共有_______种不同的排列方法.题二：按下列要求分配6本不同的书，平均分成三份，每份2本，共有多少种不同的分配方式？题三：某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人至少有一人参加，若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种数为()A．720B．520C．600D．360题四：现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为()A．232B．252C．472D．484题五：连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量a＝(m，n)与向量b＝(1，0)的夹角记为α，则α∈的概率为()A.B.C.D.题六：先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则满足log2xy＝1的概率为()A.B.C.D.题七：已知x，y满足，(x∈Z，y∈Z)，每一对整数(x，y)对应平面上一个点，则过这些点中的其中3个点可作不同的圆的个数为()A．45B．36C．30D．27题八：已知向量a＝(2，1)，b＝(x，y)．若x∈[－1，2]，y∈[－1，1]，求向量a，b的夹角是钝角的概率．题九：若在区间[－5，5]内任取一个实数a，则使直线x＋y＋a＝0与圆(x－1)2＋(y＋2)2＝2有公共点的概率为()A.B.C.D.题十：在区间[0，1]上任取两个数a，b，则函数f(x)＝x2＋ax＋b2无零点的概率为()A.B.C.D.题十一：某人设计了一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD(边长为3个单位)的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i(i＝1，2…，，6)，则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有()A．22种B．24种C．25种D．36种题十二：形如45132“”的数称为波浪数，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5“”可构成不重复的五位波浪数的个数为________．题十三：某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，求该外商不同的投资方案有多少种？题十四：从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是________(用数字作答)．专题模块综合问题选讲(一)课后练习参考答案题一：840.详解：第一步，设固定甲、乙、丙从左至右顺序的排列总数为N；第二步，对甲、乙、丙进行全排列，则为7个人的全排列，因此＝N×，∴N＝＝840(种)．题二：15.详解：先分三组，则应是种方法，但是这里出现了重复．不妨记六本书为A，B，C，D，E，F，若第一步取了AB，第二步取了CD，第三步取了EF，记该种分法为(AB，CD，EF)，则种分法中还有(AB，EF，CD)，(CD，AB，EF)，(CD，EF，AB)，(EF，CD，AB)，(EF，AB，CD)，共有种情况，而这种情况仅是AB，CD，EF的顺序不同，因此只能作为一种分法，故分配方式有＝15(种)．题三：C.详解：根据题意，分2种情况讨论：若甲、乙其中一人参加，有＝480种；若甲、乙2人都参加，共有＝240种发言顺序，其中甲、乙相邻的情况有＝120种，故有240－120＝120种．则不同的发言顺序种数为480＋120＝600.题四：C.详解：从16张不同的卡片中任取3张，共有＝＝560种，其中有两张红色的有种，其中三张卡片颜色相同的有×4种，所以3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张的不同取法的种数为－－×4＝472.题五：B详解：cos＝， α∈，∴<<1，∴n