高考数学总复习 第二章 函数同步测试卷2 文（含解析）新人教A版-新人教A版高三数学试题VIP免费

第二章函数（二）同步测试卷(函数的定义、定义域、值域、性质)时间：60分钟总分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分．每小题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合M＝，N＝，f：x→x2为从M到N的映射，则a＋b等于()A．1B．0C．－1D．2【解析】由映射关系可知，±1映射到1，0映射到0，即a，b为0和1，则a＋b＝1，故选A.【答案】A2．已知函数f＝x2＋x＋m2＋12为偶函数，则m的值是()A．4B．3C．2D．1【解析】函数f＝x2＋x＋m2＋12为偶函数，则满足f＝f，即x2＋x＋m2＋12＝－x＋m2＋12，解得2－m＝0，即m＝2.故选C.【答案】C3．函数f＝3x2－2x－3的单调减区间为()A.B.C.D.【解析】设函数y＝3t，t＝x2－2x－3，是复合函数，外层是增函数，要求复合函数的减区间，只需要求内层的减区间，t＝x2－2x－3的减区间为.故选B.【答案】B4．已知f(x)＝的值域为R，那么a的取值范围是()A．(－∞，－1]B.C.D.【解析】要使函数f(x)的值域为R，需使∴∴－1≤a<，即a的取值范围是.【答案】C5．设p：f(x)＝x3－2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)上单调递增；q：m>，则p是q的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．以上都不对【解析】∵f(x)＝x3－2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)上单调递增，∴f′(x)＝3x2－4x＋m，即3x2－4x＋m≥0在R上恒成立，∴Δ＝16－12m≤0，即m≥，即p：m≥，又因为q：m＞，∴根据充分必要条件的定义可判断：p是q的必要不充分条件，故选C.【答案】C6．已知f(x)满足f＋2f(x)＝3x(x≠0)，则下列选项正确的是()A．函数f(x)是偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减B．函数f(x)是偶函数，且在(0，＋∞)上单调递增C．函数f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)上单调递减D．函数f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)上单调递增【解析】已知f＋2f(x)＝3x(x≠0)，则f(x)＋2f＝，解得f(x)＝2x－，f(－x)＝－2x＋＝－f(x)，故f(x)是奇函数，易知y1＝2x，y2＝－在(0，＋∞)上是增函数，故f(x)＝2x－在(0，＋∞)上是增函数．故选D.【答案】D二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．将各小题的结果填在题中横线上．)7．函数f(x)＝＋的定义域为____________．【解析】由4－x2≥0且x≠2，得{x|－2≤x<2}．【答案】[－2，2)8．已知函数f(x)满足f(2x)＝2x－4，则函数f(x)＝________________________________________________________________________.【解析】换元法，令2x＝t，则x＝，代入可得f(t)＝2×－4＝t－4，即f(x)＝x－4，故答案为x－4.【答案】x－49．已知函数f＝若f0时，f(x)递增，由f(x＋1)≤f(2－x)，得f(|x＋1|)≤f(|2－x|)，∴|x＋1|≤|2－x|，∴x的取值范围是.