同步测试卷理科数学(一)【p285】(集合、常用逻辑用语、算法初步及框图)时间：60分钟总分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合A＝{x|x2＋x－2≤0，x∈R}，B＝{x|x＝2k，k∈Z}，则A∩B等于()A．{0，1}B．{－2，0}C．{－1，0}D．{－4，－2}【解析】集合A＝{x|x2＋x－2≤0，x∈R}＝{x|－2≤x≤1}，所以A∩B＝{－2，0}．【答案】B2．对于任意实数x，〈x〉表示不小于x的最小整数，例如〈1.1〉＝2，〈－1.1〉＝－1，那么“|x－y|＜1”是“〈x〉＝〈y〉”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】由已知可得令x＝1.8，y＝0.9，满足|x－y|＜1，但〈1.8〉＝2，〈0.9〉＝1，〈x〉≠〈y〉，而〈x〉＝〈y〉时，必有|x－y|＜1，所以“|x－y|<1”是“〈x〉＝〈y〉”的必要不充分条件．【答案】B3．如图所示，程序框图的功能是()A．求的前10项和B．求的前10项和C．求的前11项和D．求的前11项和【解析】运行程序如下：S＝0＋，n＝4，k＝2，S＝0＋＋，n＝6，k＝3，…，S＝0＋＋＋…＋，n＝22，k＝11，所以该程序求的是的前10项和．【答案】B4．已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|a≤x≤a＋1}，若A∪B＝A，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－3]∪[2，＋∞)B．[－1，2]C．[－2，1]D．[2，＋∞)【解析】函数y＝有意义，则4－x2≥0，据此可得：A＝{x|－2≤x≤2}，A∪B＝A，则集合B是集合A的子集，据此有：求解不等式组可得实数a的取值范围是[－2，1]．【答案】C5．下列结论错误的是()A．命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题是“若x≠4，则x2－3x－4≠0”B．命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为真命题C．“x＝4”是“x2－3x－4＝0”的充分条件D．命题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0”【解析】逆否命题，条件、结论均否定，并交换，所以命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题为“若x≠4，则x2－3x－4≠0”，故A正确；命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为“若方程x2＋x－m＝0有实根，则m>0”，由Δ＝1＋4m≥0，解得m≥－，推不出m>0，是假命题，故B错误；x＝4时，x2－3x－4＝0，是充分条件，故C正确；命题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0”，故D正确．【答案】B6．某班有49位同学玩“数字接龙”游戏，具体规则按如图所示的程序框图执行(其中a为座位号)，并以输出的值作为下一轮输入的值．若第一次输入的值为8，则第三次输出的值为()A．8B．15C．20D．36【解析】输入a＝8后，满足条件，则输出a＝2×8－1＝15；输入a＝15，满足条件，则输出a＝2×15－1＝29；输入a＝29，不满足条件，a＝29－25＝4，a＝2×4＝8，输出a＝8，故第三次输出的值为8.【答案】A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将各小题的结果填在题中横线上．)7．求228与1995的最大公约数是________．【解析】因为1995＝228×8＋171，228＝171×1＋57，171＝57×3＋0，所以228与1995的最大公约数为57.【答案】578．运行如图所示的程序，若输入的是－2019，则输出的值是________．INPUTxIFx＜0THENx＝－xENDIFPRINTxEND【解析】因为－2019＜0，所以x＝－(－2019)＝2019，故输出的值为2019.【答案】20199．用列举法表示集合M＝＝________________________________________________________________________.【解析】集合M＝，当m＝0时，＝10∈N*，当m＝1时，＝5∈N*，当m＝4时，＝2∈N*，当m＝9时，＝1∈N*，当m>9时，显然∉N*，∴列举法表示集合M＝{0，1，4，9}．【答案】{0，1，4，9}10．已知命题p：∃x0∈R，x＋2x0＋m≤0，命题q：幂函数f(x)＝x＋1在(0，＋∞)是减函数，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则实数m的取值范围是________．【解析】对命题p，因为∃x0∈R，x＋2x0＋m≤0，所以4－4m≥0，解得m≤1；命题q，因为幂函数f(x)＝x＋1在(0，＋∞)是减函数，所以＋1<0，解得2
