一．基础题组1.【四川省绵阳市高2014届第二次诊断性考试数学（理）】已知直线l1：x+(1+k)y=2-k与l2：kx+2y+8=0平行，则k的值是_______．2.【四川省绵阳南山中学2014高三12月月考数学（理）】将直线x＋y－1＝0绕点(1,0)沿逆时针方向旋转15°得到直线l，则直线l与圆(x＋3)2＋y2＝4的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.相交或相切3.【四川省绵阳南山中学2014高三12月月考数学（理）】已知实数yx,满足2246120xyxy，则yx2的最小值是______。【答案】【解析】试题分析：将2246120xyxy配方得：，令，则考点：1、圆的方程；2、三角变换.4.【重庆七校联盟2013－2014学年高三上学期联考数学（理）】已知圆的方程为，直线l的方程为，若圆与直线相切，则实数m=.5.【四川省绵阳市高2014届第二次诊断性考试数学（理）】圆C的圆心在y轴正半轴上，且与x轴相切，被双曲线1322yx的渐近线截得的弦长为3，则圆C的方程为（）A．x2+(y-1)2=1B．x2+(y-3)2=3C．x2+(y-32)2=34D．x2+(y-2)2=4二．能力题组1.【四川省绵阳南山中学2014高三12月月考数学（理）】(本题满分12分)已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0.（I）若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程；（II）求过P点的圆C的弦的中点D的轨迹方程．【答案】（1）直线的方程为：或.（2）.【解析】试题分析：（1）根据弦长和半径，可求出圆心到直线的距离为2.当直线的斜率存在时，设所求直线的方程为：即.由点到直线的距离公式即可求出k的值，从而得直线的方程.然后再考虑斜率不存在时的情况.（2）设过点P的圆C的弦的中点为，则.即.由此等式即可得中点D的轨迹方程．这属于利用等量关系求轨迹方程的问题.
