一．基础题组1.【四川省绵阳南山中学2014高三12月月考数学（理）】已知四棱锥ABCDP的三视图如图，则四棱锥ABCDP的全面积为()A.53B.52C.5D.42.【四川省眉山市高2014届第一次诊断性考试数学（理）】某几何体的三视图如图所示，则其体积为_______。3.【四川省眉山市高2014届第一次诊断性考试数学（理）】设nm,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若,,m,n则nmB．若,,mmnn，则,,mC．若nm，,m,n则,,mD．若,,//m,m,n则nm//对C、D，从下面两图可以看出，不成立.nmβαnβmα考点：空间直线与平面的位置关系.4.【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（二）（理）】下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．1B．13C．12D．325.【四川省绵阳市高2014届第二次诊断性考试数学（理）】一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为（）A．8+3πB．8+23πC．8+83πD．8+163π6.【四川省绵阳南山中学2014高三12月月考数学（理）】已知a、b、c为三条不重合的直线，下面结论：①若a⊥b，a⊥c，则b∥c；②若a⊥b，a⊥c则b⊥c；③若a∥b，b⊥c，则a⊥c.其中正确的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个7.【四川省绵阳南山中学2014高三12月月考数学（理）】如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是()A.平面ABD⊥平面ABCB.平面ADC⊥平面BDCC.平面ABC⊥平面BDCD.平面ADC⊥平面ABC8.【四川省成都七中高2014届高三“一诊”模拟考试数学（理）】平面四边形ABCD中，AD=AB=2,CD=CB=5,且ADAB，现将ABD沿着对角线BD翻折成/ABD，则在/ABD折起至转到平面BCD内的过程中，直线/AC与平面BCD所成的最大角的正切值为()A1B12C33D3【答案】C【解析】试题分析：如下图，1OA，2OC.当AC与圆相切时，直线/AC与平面BCD所成角最大，最大角为30，其正切值为33.选C.考点：1、空间直线与平面所成的角；2、三角函数值.9.【四川省成都七中高2014届高三“一诊”模拟考试数学（理）】已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为___________3cm10.【四川省成都七中高2014届高三“一诊”模拟考试数学（理）】已知正四面体ABCD的棱长为1，M为AC的中点，P在线段DM上，则2()APBP的最小值为_____________；考点：1、空间几何体；2、余弦定理.11.【四川省成都七中高2014届高三“一诊”模拟考试数学（理）】已知平行六面体1111ABCDABCD，1AC与平面1ABD，11CBD交于,EF两点。给出以下命题，其中真命题有________(写出所有正确命题的序号)①点,EF为线段1AC的两个三等分点；②11211333EDDCADAA�；③设11AD中点为M，CD的中点为N，则直线MN与面1ADB有一个交点；④E为1ABD的内心；⑤设K为11BCD的外心，则1KBEDABFDVV为定值.【答案】①⑤【解析】试题分析：对①，在对角面11ACCA中可看出点,EF为线段1AC的两个三等分点；正确.②1111112122()3333EDECCDABADAAABABADAA��；故错；对③，取1DD中点为R，则易证面MNR面1ABD.故错；④1AE为1ABD的BD边的中线，故E为不一定为1ABD的内心（实际上是重心）.故错；⑤设K为11BCD的外心，则1KBEDABFDVV113KEBDFABDVV，为定值.正确.考点：空间几何体.二．能力题组1.【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（二）（理）】（本小题满分12分）在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝CA＝AA1＝2，侧棱AA1⊥面ABC，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且14AFAB．（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC1；（Ⅱ）求二面角E－BC1－D的余弦值．试题解析：（I）证明：取AB的中点M，14AFAB，所以F为AM的中点，又因为E为1AA的中点，所以1EFAM.在三棱柱111ABCABC中，,DM分别为11,ABAB的中点，1ADBM，且1ADBM，所以四边形1ADBM为平行四边形，1AMBD，EFBD，又BD平面1BCD，EFÚ平面1BCD，所以EF平面1BCD.（...
