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新高考数学一轮复习 第九章 统计、统计案例 课时作业58 用样本估计总体(含解析)-人教版高三数学试题VIP免费

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课时作业58用样本估计总体一、选择题1.容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为(B)A.0.35B.0.45C.0.55D.0.65解析:求得该频数为2+3+4=9,样本容量是20,所以频率为=0.45.2.已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图,则其中位数和众数分别为(B)A.95,94B.92,86C.99,86D.95,91解析:由茎叶图可知,此组数据由小到大排列依次为76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,103,114,共17个,故92为中位数,出现次数最多的为众数,故众数为86,故选B.3.在某中学举行的环保知识竞赛中,将三个年级参赛学生的成绩进行整理后分为5组,绘制如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组,已知第二小组的频数是40,则成绩在80~100分的学生人数是(A)A.15B.18C.20D.25解析:根据频率分布直方图,得第二小组的频率是0.04×10=0.4, 频数是40,∴样本容量是=100,又成绩在80~100分的频率是(0.01+0.005)×10=0.15,∴成绩在80~100分的学生人数是100×0.15=15.故选A.4.某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比,依考核分数分为A,B,C,D四个等级,其中分数在[60,70)为D等级;分数在[70,80)为C等级;分数在[80,90)为B等级;分数在[90,100]为A等级,考核评估后,得其频率分布折线图如图所示,估计这100间学生公寓评估得分的平均数是(C)A.80.25B.80.45C.80.5D.80.65解析:所求平均分为(65×0.015+75×0.040+85×0.020+95×0.025)×10=80.5.故选C.5.下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表:空调类冰箱类小家电类其他类营业收入占比90.10%4.98%3.82%1.10%净利润占比95.80%-0.48%3.82%0.86%则下列判断中不正确的是(B)A.该公司2018年度冰箱类电器营销亏损B.该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同C.该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供D.剔除冰箱类电器销售数据后,该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低解析:对于选项A,由统计表知,冰箱类净利润占比为-0.48%,所以冰箱类电器营销亏损,所以选项A正确;对于选项B,由统计表知,小家电类电器营业收入占比和净利润占比均为3.82%,但在总的营业收入和总的净利润未知的情况下,无法得到营业收入和净利润相同,所以选项B不正确;对于选项C,由统计表知,空调类的净利润占比为95.80%,所以该电器销售公司的净利润主要由空调类电器销售提供,所以选项C正确;对于选项D,剔除冰箱类销售数据后,总的净利润增加了,而空调类销售总利润没有变,所以空调类电器销售净利润占比将会降低,选项D正确.综上可知,选B.6.“科技引领,布局未来”,科技研发是企业发展的驱动力量.2007年至2018年,某企业连续12年累计研发投入达4100亿元.我们将研发投入与经营收入的比值记为研发投入占营收比.这12年间的研发投入(单位:十亿元)用如图所示的条形图表示,研发投入占营收比用图中的折线图表示,根据折线图和条形图,下列结论错误的是(D)A.2012年至2013年研发投入占营收比增量相比2017年至2018年增量大B.2013年至2014年研发投入增量相比2015年至2016年增量小C.该企业连续12年研发投入逐年增加D.该企业连续12年来研发投入占营收比逐年增加解析:对于A,2012年至2013年研发投入占营收比增量为13.5%-11.5%=2%,2017年至2018年研发投入占营收比增量为14.9%-14.6%=0.3%,正确;对于B,2013年至2014年研发投入增量为32-30=2(十亿元),2015年至2016年研发投入增量为60-41=19(十亿元),正确;对于C,由图易知该企业连续12年研发投入逐年增加,正确;对于D,由图知2008年至2009年研发投入占营收比是减少的,错误,故选D.7.已知a1,a2,a3,a4,a5成等差数列,且公差是5,则这组数据的标准差为(B)A.50B.5C.100D.10解析: a1,a2,a3,a4,a5成等差数列,且公差是5,∴设这5个数依次为a,a+5,a+10,a+15,a+20,则这5个数的平均数为[a+(a+5)+(a+10)+(a+15)+(a+20)]÷5=a+10,∴这组数据的标准差为=5...

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