新高考数学一轮复习第六章不等式课时作业37 不等关系与不等式（含解析）-人教版高三数学试题VIP免费

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第六章不等式课时作业37不等关系与不等式一、选择题1．设M＝x2＋6x，N＝5x－1，则M与N的大小关系是(A)A．M>NB．M＝NC．M0，∴M>N，故选A.2．若a，b为实数，则“a2>b2”是“a>b>0”的(B)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：当a>b>0时，a2>b2成立．当a＝－3，b＝－1时，满足a2>b2，但a>b>0不成立，所以“a2>b2”是“a>b>0”的必要不充分条件，故选B.3．下列命题中，正确的是(C)A．若a>b，c>d，则ac>bdB．若ac>bc，则a>bC．若<，则ab，c>d，则a－c>b－d解析：A项，取a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2，可知A错误；B项，当c<0时，ac>bc⇒a0，所以ab2B．1>b>aC.＋<2D．aeb>bea解析：由题意知，ba>1，＋>2， beb>0，－b>－a>0，∴－bea>－aeb，∴aeb>bea，故选D.5．(多选题)已知a<0，b>0，那么下列不等式中一定成立的是(ACD)A．b－a>0B．|a|>|b|C．a2>abD.<解析：因为a<0，b>0，所以b－a>0，a2>ab，故选项A、C正确；取a＝－1，b＝2，则|a|<|b|，故选项B错误；因为<0，>0，所以<，故选项D正确，故选ACD.6．已知x>y>z，x＋y＋z＝0，则下列不等式成立的是(C)A．xy>yzB．xz>yzC．xy>xzD．x|y|>z|y|解析： x>y>z且x＋y＋z＝0，∴3x>x＋y＋z＝0,3z0，z<0，又y>z，∴xy>xz.7．若α，β满足－<α<β<，则2α－β的取值范围是(C)A．－π<2α－β<0B．－π<2α－β<πC．－<2α－β0，P＝2x＋2－x，Q＝(sinx＋cosx)2，则(A)A．P>QB．P0，所以P>2；又(sinx＋cosx)2＝1＋sin2x，而sin2x≤1，所以Q≤2.于是P>Q.故选A.9．设0loga，B不对；a>b>0⇒a2>ab，D不对，故选C.10．若a＝，b＝，c＝，则(B)A．ae)，y′＝，易知当x>e时，函数f(x)单调递减．因为e<3<4<5，所以f(3)>f(4)>f(5)，即cb；＝＝log6251024>1，所以b>c.即cbc2，②>；③a2>b2，其中能成为a>b的充分条件的是①.解析：由ac2>bc2可知c2>0，即a>b，故“ac2>bc2”是“a>b”的充分条件；②当c<0时，ab的充分条件．12．已知a＋b>0，则＋与＋的大小关系是＋≥＋.解析：＋－＝＋＝(a－b)·＝. a＋b>0，(a－b)2≥0，∴≥0.∴＋≥＋.13．近来鸡蛋价格起伏较大，假设第一周、第二周鸡蛋价格分别为a元/千克、b元/千克，家庭主妇甲和乙买鸡蛋的方式不同，家庭主妇甲每周买3千克鸡蛋，家庭主妇乙每周买10元钱的鸡蛋，购买方式更优惠的是(平均单价低视为实惠)乙．(在横线上填“甲”或“乙”即可)解析：由题意得甲购买鸡蛋的平均单价为＝，乙购买鸡的平均单价为＝.由条件得a≠b. －＝>0，∴>，∴乙的购买方式更优惠．14．已知a，b≥0，P＝a3＋b3，Q＝(a2＋b2)，则P，Q的大小关系为P≥Q.解析：由a，b是非负实数，作差可得P－Q＝a3＋b3－(a2＋b2)＝a2(－)＋b2(－)＝(－)[()5－()5]．当a≥b时，≥≥0，∴()5≥()5，得(－)[()5－()5]≥0；当a0.∴a3＋b3≥(a2＋b2)，即P≥Q.15．若实数a，b，c满足对任意实数x，y，都有3x＋4y－5≤ax＋by＋c≤3x＋4y＋5，则(A)A．a＋b－c的最小值为2B．a－b＋c的最小值为－4C．a＋b－c的最大值为4D...

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