课时作业2充分条件与必要条件一、选择题1．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：x＝1成立，则x2－3x＋2＝0成立，反之不成立．2．“a3>b3”是“lna>lnb”的(B)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：lna>lnb⇒a>b>0⇒a3>b3，所以必要性成立．a3>b3⇒a>b>0或0>a>b，则当0>a>b时，充分性不成立．故选B
3．已知a，b∈R，条件甲：a>b>0；条件乙：b>0时，不等式a>b两边同时除以ab，得>；当>时，若b＝1，a＝－1，则有b>a
所以条件甲是条件乙的充分不必要条件．4．p：(2－x)(x＋1)>0；q：0≤x≤1
则p成立是q成立的(A)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：若p成立，则x满足－11
所以p是q的必要不充分条件．6．设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A⊆B”的(C)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：由A∩B＝A可得A⊆B，由A⊆B可得A∩B＝A
所以“A∩B＝A”是“A⊆B”的充要条件．故选C
7．设θ∈R，则“00，∴a>b
当a＝－1，b＝－2时，满足2a>2b，但a22b不能得出a2>b2，因此充分性不成立．必要性：若a2>b2，则|a|>|b|
当a＝－2，b＝1时，满足a2>b2，但2－2b2”的既不充分也不必要条件．12．王昌龄的《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件(填“充分”“必要”“充要”“既不充分也不必要”中的一个)．解析：“攻破楼兰”不一定“返回家乡”，但“返回家乡”一定是“攻破楼兰”，故“攻破楼兰”是“返回家
