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新高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 课时作业2 充分条件与必要条件(含解析)-人教版高三数学试题VIP免费

新高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 课时作业2 充分条件与必要条件(含解析)-人教版高三数学试题_第1页
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课时作业2充分条件与必要条件一、选择题1.“x=1”是“x2-3x+2=0”的(A)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:x=1成立,则x2-3x+2=0成立,反之不成立.2.“a3>b3”是“lna>lnb”的(B)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:lna>lnb⇒a>b>0⇒a3>b3,所以必要性成立.a3>b3⇒a>b>0或0>a>b,则当0>a>b时,充分性不成立.故选B.3.已知a,b∈R,条件甲:a>b>0;条件乙:<.则甲是乙的(A)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:当a>b>0时,不等式a>b两边同时除以ab,得>;当>时,若b=1,a=-1,则有b>a.所以条件甲是条件乙的充分不必要条件.4.p:(2-x)(x+1)>0;q:0≤x≤1.则p成立是q成立的(A)A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:若p成立,则x满足-12019,则p是q的(B)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:由<1得,<0,即>0,得x<0或x>1,故p:x<0或x>1;由2019x>2019得x>1,故q:x>1.所以p是q的必要不充分条件.6.设A,B是两个集合,则“A∩B=A”是“A⊆B”的(C)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:由A∩B=A可得A⊆B,由A⊆B可得A∩B=A.所以“A∩B=A”是“A⊆B”的充要条件.故选C.7.设θ∈R,则“0<θ<”是“00在R上恒成立”的一个必要不充分条件是(C)A.m>B.00D.m>1解析:若不等式x2-x+m>0在R上恒成立,则Δ=(-1)2-4m<0,解得m>,因此当不等式x2-x+m>0在R上恒成立时,必有m>0,但当m>0时,不一定推出不等式在R上恒成立,故所求的必要不充分条件可以是m>0.10.(多选题)给出的下列选项中,能成为x>y充分条件的是(ABC)A.xt2>yt2B.(x,y)是曲线x3-y3-x2=1上的点C.<<0D.(x,y)是双曲线x2-y2=1上的点解析:由题意,对于A中,由xt2>yt2可知,t2>0,可得x>y成立,所以A正确;对于B中,点(x,y)是曲线x3-y3-x2=1上的点,则(x,y)满足x3-(x2+1)=y3,可得x3>y3,即x>y成立,所以B正确;对于C中,由<<0,可得x<0,y<0,又由-=>0,可得x-y>0,即x>y成立,所以C正确;对于D中,点(x,y)是双曲线x2-y2=1上的点,可得x2>y2,不一定得到x>y成立,所以D不正确.故选ABC.二、填空题11.已知a,b都是实数,那么“2a>2b”是“a2>b2”的既不充分也不必要条件.解析:充分性:若2a>2b,则2a-b>1,∴a-b>0,∴a>b.当a=-1,b=-2时,满足2a>2b,但a22b不能得出a2>b2,因此充分性不成立.必要性:若a2>b2,则|a|>|b|.当a=-2,b=1时,满足a2>b2,但2-2<21,即2a<2b,故必要性不成立.综上,“2a>2b”是“a2>b2”的既不充分也不必要条件.12.王昌龄的《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件(填“充分”“必要”“充要”“既不充分也不必要”中的一个).解析:“攻破楼兰”不一定“返回家乡”,但“返回家乡”一定是“攻破楼兰”,故“攻破楼兰”是“返回家乡...

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