考点规范练24机械能守恒定律一、单项选择题1.(2018·天津模拟)如图所示,一轻弹簧的左端固定,右端与一小球相连,小球处于光滑水平面上。现对小球施加一个方向水平向右的恒力F,使小球从静止开始运动,则小球在向右运动的整个过程中()A.小球和弹簧组成的系统机械能守恒B.小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大C.小球的动能逐渐增大D.小球的机械能逐渐增大2.总质量约为3.8t的嫦娥三号探测器在距月面3m处关闭反推发动机,让其以自由落体方式降落在月球表面。4条着陆腿触月信号显示,嫦娥三号完美着陆月球虹湾地区。月球表面附近重力加速度约为1.6m/s2,4条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹簧,在软着陆后,每个轻弹簧获得的弹性势能大约是()A.28500JB.4560JC.18240JD.9120J3.(2018·河北廊坊质检)如图所示,重10N的滑块在倾角为30°的斜面上,从a点由静止开始下滑,到b点开始压缩轻弹簧,到c点时达到最大速度,到d点(图中未画出)开始弹回,返回b点离开弹簧,恰能再回到a点。若bc=0.1m,弹簧弹性势能的最大值为8J,则下列说法正确的是()A.轻弹簧的劲度系数是50N/mB.从d到b滑块克服重力做功8JC.滑块的动能最大值为8JD.从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功8J4.(2018·福建师大期末)将质量为m的小球以速度v0竖直向上抛出,小球上升的最大高度为h。若将质量分别为2m、3m、4m、5m的小球,分别以同样大小的速度v0从半径均为R=12h的竖直圆形光滑轨道的最低点水平向右射入轨道,轨道形状如图乙、丙、丁、戊所示。则质量分别为2m、3m、4m、5m的小球中,能到达的最大高度仍为h的是(小球大小和空气阻力均不计)()A.质量为2m的小球B.质量为3m的小球C.质量为4m的小球D.质量为5m的小球5.(2018·天津期末)如图所示,质量为m、半径为r的竖直光滑圆形轨道固定在质量为2m的木板上,木板的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上,使木板不能左右运动。在轨道的最低点放有一质量为m的小球,现给小球一水平向右的速度,小球会在轨道内侧做圆周运动,为保证小球能通过轨道的最高点且不会使轨道及木板在竖直方向上跳起,则小球经过最高点时的速度可能为()A.3√grB.2√grC.√2grD.√gr2二、多项选择题6.(2018·天津一模)如图所示,内壁光滑的圆形轨道半径为R,固定在竖直平面内,圆形轨道上的P、Q两点与圆心O等高,N为轨道的最高点;质量均为m的小球(可视为质点)A和B,以等大的速率v0同时从P处向上、向下滑入圆形轨道,若在运动过程中两球均未脱离圆形轨道,重力加速度为g。下列说法正确的是()A.两球第一次相遇点一定在N、Q之间B.两球第一次相遇点可能在P、N之间C.两球从P点释放到第一次相遇,重力的冲量相同D.小球A通过最高点时的机械能小于小球B通过最低点时的机械能7.一滑块以一定的初速度从一固定斜面的底端向上冲,到斜面上某一点后返回底端,斜面粗糙。滑块运动过程中加速度与时间关系图像如图所示。下列四幅图像分别表示滑块运动过程中位移x、速度v、动能Ek和重力势能Ep(以斜面底端为参考平面)随时间变化的关系图像,其中不正确的是()8.(2018·山东济南模拟)如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d,杆上的A点与定滑轮等高,杆上的B点在A点下方距离为d处。现将环从A处由静止释放,不计一切摩擦阻力,下列说法正确的是()A.环到达B处时,重物上升的高度h=d2B.环到达B处时,环与重物的速度大小相等C.环从A到B,环减少的机械能等于重物增加的机械能D.环能下降的最大高度为43d三、非选择题9.如图所示,半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角θ=37°的粗糙斜面轨道DC相切于C,圆轨道的直径AC与斜面垂直。质量为m的小球从A点左上方距A点高为h的P点以某一速度水平抛出,刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧,之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D处。已知当地的重力加速度为g,取R=509h,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力。求:(1)小球被抛出时的速度v0;(2)小球到达半圆轨道最低点B时,对轨道的压力大小;(3)小球从C到D过程中克服摩擦力做的功W。10.如图所示,质量为3kg的小球A和质量为5kg的B通过一压缩弹簧锁定在一起,静止于光滑平台上,解除锁定,两小球在弹力作用下分离,A球...
