第一章集合与常用逻辑用语、复数一．基础题组1.【2005天津，理1】设集合，，则（）A、B、C、D、【答案】D【解析】首先，否则无意义，排除C。取特殊值，排除A、C本题答案选D2.【2005天津，理2】若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A、2B、4C、6D、6【答案】C3.【2006天津，理1】是虚数单位，（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】是虚数单位，，选A.4.【2006天津，理4】设集合，，那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】设集合，，，所以若“”推不出“”；若“”，则“”，所以“”是“”的必要而不充分条件，选B.5.【2007天津，理1】是虚数单位()A.B.C.D.【答案】C【解析】，故选C6.【2008天津，理1】是虚数单位，(A)(B)1(C)(D)【答案】A【解析】，选A．7.【2009天津，理1】i是虚数单位,等于（）A.1+2iB.－1－2iC.1－2iD.－1+2i【答案】D【解析】因为.8.【2009天津，理3】命题“存在x0∈R,≤0”的否定是（）A.不存在x0∈R,＞0B.存在x0∈R,≥0C.对任意的x∈R,2x≤0D.对任意的x∈R,2x＞0【答案】D【解析】命题“存在x0∈R,≤0”的否定是:“对任意的x0∈R,＞0”.9.【2010天津，理1】i是虚数单位，复数＝()A．1＋iB．5＋5iC．－5－5iD．－1－i【答案】A【解析】＝1＋i.10.【2010天津，理3】命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是()A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数【答案】B【解析】否命题是对原命题的条件和结论都进行否定11.【2011天津，理1】是虚数单位，复数=()A．B．C．D．【答案】A.【解析】.12.【2011天津，理2】设则“且”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件【答案】A13.【2012天津，理1】i是虚数单位，复数()A．2＋iB．2－iC．－2＋iD．－2－i【答案】B【解析】．14.【2012天津，理2】设φ∈R，则“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】φ＝0时，f(x)＝cosx，f(－x)＝f(x)，∴f(x)为偶函数；若f(x)为偶函数，则f(0)＝±1，∴cosφ＝±1，∴φ＝kπ(k∈Z)．∴是充分而不必要条件．15.【2012天津，理11】已知集合A＝{x∈R||x＋2|＜3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝__________，n＝__________．【答案】－1116.【2013天津，理1】1．(2013天津，理1)已知集合A＝{x∈R||x|≤2}，B＝{x∈R|x≤1}，则A∩B＝()．A．(－∞，2]B．[1,2]C．[－2,2]D．[－2,1]【答案】D【解析】解不等式|x|≤2，得－2≤x≤2，所以A＝{x|－2≤x≤2}，所以A∩B＝{x|－2≤x≤1}．故选D.17.【2013天津，理9】已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)·(1＋i)＝bi，则a＋bi＝__________.【答案】1＋2i【解析】由(a＋i)(1＋i)＝a－1＋(a＋1)i＝bi，得解方程组，得a＝1，b＝2，则a＋bi＝1＋2i.18.【2014天津，理1】是虚数单位，复数（）（A）（B）（C）（D）【答案】A．【解析】试题分析：，故选A．考点：复数的运算．19.【2015高考天津，理4】设，则“”是“”的()（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【考点定位】不等式解法与充分条件、必要条件.20..【2015高考天津，理1】已知全集，集合，集合，则集合()（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】,所以，故选A.【考点定位】集合的运算.21.【2016高考天津理数】已知集合则=（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】试题分析：，选D.【考点】集合运算【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，误求并集，属于基本题，难度系数较小.对于此类问题：一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误；二要明确集合交集的考查立足于元素互异性，做到不重不漏.22.【2016高考天津理数】已知，i是虚数单位，若(1i)(1bi）=a，则的值为_______.【答案】2【解析】试题...
