第三章第4课时简单的三角恒等变换随堂检测（含答案解析）1．已知cos2θ＝，则sin4θ＋cos4θ的值为()A.B.C.D．－1解析：选B.sin4θ＋cos4θ＝(sin2θ＋cos2θ)2－2sin2θcos2θ＝1－sin22θ＝1－(1－cos22θ)＝.2．(2012·绵阳调研)已知α是锐角，且sin(＋α)＝，则sin(＋π)的值等于()A.B．－C.D．－解析：选B.由sin(＋α)＝，得cosα＝，又α为锐角，∴sin(＋π)＝－sin＝－＝－＝－＝－.3．化简＝()A．－2B．－C．－1D．1解析：选C.＝＝＝－1.故选C.4．已知cos(α＋β)＋cos(α－β)＝，sin(α＋β)＋sin(α－β)＝.求：(1)tanα；(2).解：(1)由已知得2cosαcosβ＝.①2sinαcosβ＝.②②÷①得，tanα＝.(2)原式＝＝，由(1)得tanα＝，代入上式得＝＝－.
