第三章第8课时正弦定理和余弦定理的应用举例课时闯关（含答案解析）1．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若C＝120°，c＝a，则()A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a与b的大小关系不能确定解析：选A.由余弦定理可得，c2＝a2＋b2－2abcosC，又C＝120°，∴2a2＝a2＋b2＋ab，∴a2＝b2＋ab＞b2，∴a＞b.2．(2011·高考福建卷)若△ABC的面积为，BC＝2，C＝60°，则边AB的长度等于________．解析：由于S△ABC＝，BC＝2，C＝60°，∴＝×2·AC·，∴AC＝2，∴△ABC为正三角形，∴AB＝2.答案：23．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2b－c)·cosA－acosC＝0.(1)求角A的大小；(2)若a＝，S△ABC＝，试判断△ABC的形状，并说明理由．解：(1)法一：∵(2b－c)cosA－acosC＝0，由正弦定理得，(2sinB－sinC)cosA－sinAcosC＝0，∴2sinBcosA－sin(A＋C)＝0，即sinB(2cosA－1)＝0.∵0
