第一次月考数学文试题【天津版】二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上9．若某几何体的三视图(单位:)如下图所示,此几何体的体积是____________10．设函数集合则为__________________11．执行下图所示的程序框图,则输出的的值是_____________12．若的最小值是______________222224正视图侧视图俯视图13．已知菱形的边长为，，点，分别在边、上，，.若，则的值为_____________14．若对任意，不等式恒成立，则实数的范围是____三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15．（本小题满分13分）家政服务公司根据用户满意程度将本公司家政服务员分为两类,其中A类服务员12名,B类服务员名(Ⅰ)若采用分层抽样的方法随机抽取20名家政服务员参加技术培训,抽取到B类服务员的人数是16,求的值(Ⅱ)某客户来公司聘请2名家政服务员,但是由于公司人员安排已经接近饱和,只有3名A类家政服务员和2名B类家政服务员可供选择①请列出该客户的所有可能选择的情况②求该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的概率16．（本小题满分13分）已知函数（I）求的最小正周期（II）在中，分别是A、B、C的对边，若，，的面积为，求的值17．（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°,G为线段PC上的点（Ⅰ）证明：BD⊥面PAC（Ⅱ)若G是PC的中点，求DG与APC所成的角的正切值（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求的值18．（本小题满分13分）已知数列中,数列中，其中(I)求证:数列是等差数列(Ⅱ)设是数列的前n项和,求(Ⅲ)设是数列的前n项和,求证:19．（本小题满分14分）设函数,(Ⅰ)讨论函数的单调性(Ⅱ)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数(Ⅲ)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围20．（本小题满分14分）已知数集，其中，且，若对（），与两数中至少有一个属于，则称数集具有性质（Ⅰ）分别判断数集与数集是否具有性质，说明理由（Ⅱ）已知数集具有性质，判断数列是否为等差数列，若是等差数列，请证明；若不是，请说明理由数学（文科）二月考答案一、选择题1．是虚数单位,复数的实部为()A.B．C．D．【答案】C2.函数的零点所在的一个区间是()A．B．C．D．【答案】C3．下列有关命题的叙述，错误的个数为()①若pq为真命题，则pq为真命题。②“”是“”的充分不必要条件。③命题P：x∈Ｒ，使得x＋x-1<0，则p:x∈Ｒ，使得x＋x-1≥0。④命题“若，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1或x2，则”。A．1B．2C．3D．4【答案】B4．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（）A．若，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，，则【答案】C5．定义行列式运算=.将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．【答案】B6．设,,,则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】A7．已知等差数列的公差,且成等比数列,若是数列的前项的和,则的最小值为（）A．4B．3C．D．【答案】A8．定义一种运算,令(为常数),且,则使函数最大值为4的值是（）A．或B．或C．或D．或【答案】C二、填空题9．若某几何的三视图(单位:)如下图所示,此几何体的体积是_____________【答案】4810．设函数集合则为__________________【答案】11．执行右图所示的程序框图,则输出的的值是_____________222224正视图侧视图俯视图【答案】412．若的最小值是______________【答案】13．已知菱形的边长为，，点，分别在边、上，，.若，则的值为_____________【答案】214．若对任意，不等式恒成立，则实数的范围是【答案】三、解答题15．家政服务公司根据用户满意程度将本公司家政服务员分为两类,其中A类服务员12名,B类服务员名(Ⅰ)若采用分层抽样的方法随机抽取20名家政服务员参加技术培训,抽取到B类服务员的人数是16,求的值(Ⅱ)某客户来公司聘请2名家政服务员,但是由于公司人员安排已经接近饱和,只有3名A类家政服务员和2名B类家政服务员可供选择①请列出该客户的所有可能选择的情况②求该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的概率【答案】解：(1)20-16=4,由,可得=48(2)①设3名A类家政服务员的编号为a,b,c,2名B类...
