45分钟滚动基础训练卷(十一)(考查范围：第45讲～第48讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2012·青岛一模]已知圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圆心为抛物线y2＝4x的焦点，且与直线3x＋4y＋2＝0相切，则该圆的方程为()A．(x－1)2＋y2＝B．x2＋(y－1)2＝C．(x－1)2＋y2＝1D．x2＋(y－1)2＝12．[2012·陕西卷]已知圆C：x2＋y2－4x＝0，l是过点P(3，0)的直线，则()A．l与C相交B．l与C相切C．l与C相离D．以上三个选项均有可能3．[2012·合肥六中模拟]方程|y－|＋＝0对应的曲线是()图G11－14．[2012·广东卷]在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于()A．3B．2C.D．15．如图G11－2，已知A(4，0)，B(0，4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是()图G11－2A．2B．6C．3D．26．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范围是()A．[－1，1＋2]B．[1－2，1＋2]C．[1－2，3]D．[1－，3]7．[2013·金榜省级示范中学联考]虚数z＝x＋yi(x，y∈R)，当|z|＝1时，x，y满足y－kx＋2k＝0，则k的取值范围为()A.B.∪C．[－，]D．[－，0)∪(0，]8．[2012·天津卷]设m，n∈R，若直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相切，则m＋n的取值范围是()A．[1－，1＋]B．(－∞，1－]∪[1＋，＋∞)C．[2－2，2＋2]D．(－∞，2－2]∪[2＋2，＋∞)二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．[2012·金华十校联考]已知点A(－2，0)，B(1，)是圆x2＋y2＝4上的定点，经过点B的直线与该圆交于另一点C，当△ABC面积最大时，直线BC的方程是________．10．若圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上恰有三个不同的点到直线l：y＝kx的距离为2，则k＝________．11．[2012·淮南二中模拟]已知两点A(－2，0)，B(0，2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上的任一点，则三角形ABC面积的最小值是________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．已知直线l：y＝kx＋1，圆C：(x－1)2＋(y＋1)2＝12.(1)试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；(2)求直线l被圆C截得的最短弦长．13．设点C为曲线y＝(x>0)上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E，A，与y轴交于点E，B.(1)证明：多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|EM|＝|EN|，求圆C的方程．14．[2012·安徽师大附中检测]在平面直角坐标系xOy中，A(2a，0)，B(a，0)，a为大于零的常数，动点P满足PA＝PB，记点P的轨迹曲线为C.(1)求曲线C的方程；(2)曲线C上不同两点Q(x1，y1)，R(x2，y2)满足AR＝λAQ，点S为R关于x轴的对称点．①试用λ表示x1，x2，并求λ的取值范围；②当λ变化时，x轴上是否存在定点T，使S，T，Q三点共线？证明你的结论．45分钟滚动基础训练卷(十一)1．C[解析]抛物线y2＝4x的焦点为(1，0)，则a＝1，b＝0.r＝＝1，所以圆的方程为(x－1)2＋y2＝1.2．A[解析]本小题主要考查直线与圆的位置关系，解题的突破口为熟练掌握判断直线与圆位置关系的方法．x2＋y2－4x＝0是以(2，0)为圆心，以2为半径的圆，而点P(3，0)到圆心的距离为d＝＝1<2，点P(3，0)恒在圆内，过点P(3，0)不管怎么样画直线，都与圆相交．故选A.3．B[解析]方程|y－|＋＝0等价于y－＝0与x2＋y2－4＝0同时成立．因为y－＝0等价于x2＋y2＝4(y≥0)；x2＋y2－4＝0等价于x2＋y2＝4，所以两者同时成立时有x2＋y2＝4(y≥0)．也可取特殊点判断．4．B[解析]圆心(0，0)到直线3x＋4y－5＝0的距离d＝＝1，则＝r2－d2＝22－12＝3，所以|AB|＝2.5．A[解析]设点P关于直线AB：x＋y＝4的对称点P1的坐标为(a，b)，则＝1，＋＝4，解得a＝4，b＝2，即P1(4，2)．点P关于y轴的对称点P2(－2，0)．所以|P1P2|＝＝2.正确选项为A.6．C[解析]曲线y＝3－的图象如图所示，则当直线y＝x＋b过点A时b＝3，当直线与半圆切于点B时，b＝1－2.当满足1－2≤b≤3时，直线与半圆都有公共点，故选择C.7．B[解析]由|z|＝1得x2＋y2＝1，再由y－kx＋2k＝0可...
