高三数学 名校试题分省分项汇编 专题06 数列理含解析VIP免费

一．基础题组1.(山东省淄博一中2014届高三上学期期中）如果等差数列中，，那么的值为（）A.18B.27C.54D.362.（山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）在等比数列中，若公比，且前项之和等于，则该数列的通项公式__________．3.（山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）已知数列的前n项和为，且，则等于()A．4B．2C．1D．-2【答案】A【解析】试题分析：当时，，解得；当时，，解得.考点：数列的递推公式4.（山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）已知各项均为正数的等比数列中，，，则()A.52B．7C．6D.425.（山东省青岛市2014届高三上学期期中）已知等差数列na的公差，若（），则t（）A．B．C．D．6.（山东省威海市2014届高三上学期期中）公比为的等比数列前项和为15，前项和为.【答案】【解析】7.(山东省淄博一中2014届高三上学期期中）设是等差数列{}的前n项和，若，则等于()（A）（B）（C）（D）8.(山东省淄博一中2014届高三上学期期中）在各项均为正数的等比数列{}中，若，则()(A)12(B)(C)8(D)10【答案】D【解析】试题分析：由等比数列的性质及，，故选D.考点：对数的运算，等比数列的性质.9.(山东省淄博五中2014届高三10月份第一次质检）设是等差数列的前项和，若，则=()A．1B．-1C．2D．二．能力题组1.（山东省青岛市2014届高三上学期期中）在正项等比数列中，，则的值是（）A.B.C.D.2.（山东省文登市2014届高三上学期期中）.【答案】.【解析】3.（山东省文登市2014届高三上学期期中）若数列的前项和，则数列的通项公式（）A.B.C.D.4.（山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）（山东省济南一中等四校2014届高三上学期期中联考）（本小题满分12分）设递增等差数列na的前n项和为nS，已知31a，4a是3a和7a的等比中项．(l)求数列na的通项公式；(2)求数列na的前n项和nS.]5.（山东省威海市2014届高三上学期期中）已知等差数列的前n项和为，，，取得最小值时的值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由已知得，，所以，，所以6.（山东省威海市2014届高三上学期期中）（本小题满分12分）已知为等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式及其前n项和；（Ⅱ）若数列满足求数列的通项公式.试题解析：（Ⅰ）设等差数列的首项和公差分别为，则，解得.------------------------------------2分∴，------------------------------------4分------------------------------------6分7.（山东省文登市2014届高三上学期期中）设是首项为，公差为的等差数列，是其前项和.（1）若，，求数列的通项公式；（2）记，，且、、成等比数列，证明:.试题解析：（1）因为是等差数列，由性质知，所以、是方程的两个实数根，解得，，，，，或，，，，即或；8.(山东省淄博五中2014届高三10月份第一次质检）设等差数列的前项和为，且（是常数，），.（1）求的值及数列的通项公式；（2）证明：.【答案】(1);;(2)详见解析.【解析】试题分析：(1)本题考查了数列项与和式之间的关系，分别令，求得，进而求解;；（2）先对求和，利用裂项相消法求解，再放缩即可.9.(山东省淄博五中2014届高三10月份第一次质检）在数列中，,（1）设，求数列的通项公式;（2）求数列的前项和【答案】(1)();(2)=.【解析】试题分析：(1)本题考查了数列通项的求法，利用累加法化简求解可得；（2）由知利用分组求和与错位相减法相减法分别求解.三．拔高题组1.（山东省青岛市2014届高三上学期期中）（本小题满分12分）已知数列满足，等比数列为递增数列，且，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）令，不等式的解集为，求所有的和.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）要求的通项公式，需要求出1,aq，设的首项为，公比为，根据，，得，，解得（舍）或，所以.（Ⅱ）将代入nc得，，因为2.(山东省淄博一中2014届高三上学期期中）（本小题满分12分）已知数列{}中，,且。（1）求数列{}的通项公式；（2）令b=,数列{b}的前n项和为T.如果对于任意的n∈N,都有T>m，求实数m的取值范围。3.(山东省淄博一中2014届高三上学期期中）（本小题满分13分）已知数列{}的首项=5，前n项和为，且,且n∈N。(I)证明数列是等比数列；（II）令f(x)=＋……＋x,求函数f(x)在点x=1处的导数,并比较2与23n―13n的大小.【解析】