高考数学一轮复习方案 滚动基础训练卷（15） 理 （含解析）VIP专享VIP免费

45分钟滚动基础训练卷(十五)(考查范围：第64讲～第67讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2012·辽宁卷]复数＝()A.－iB.＋iC．1－iD．1＋i2．[2012·信阳模拟]在用反证法证明命题“已知a、b、c∈(0，2)，求证a(2－b)、b(2－c)、c(2－a)不可能都大于1”时，反证时假设正确的是()A．假设a(2－b)、b(2－c)、c(2－a)都小于1B．假设a(2－b)、b(2－c)、c(2－a)都大于1C．假设a(2－b)、b(2－c)、c(2－a)都不大于1D．以上都不对3．计算机执行下面的程序后，输出的结果是()A＝1B＝3A＝A＋BB＝A－BPRINTA，BENDA．1，3B．4，1C．4，－2D．6，04．[2012·江苏卷改编]设a，b∈R，a＋bi＝(i为虚数单位)，则a＋b的值为()A．6B．7C．8D．95．[2012·石家庄模拟]已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，利用如图G15－1所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是()图G15－1A．n>10?B．n≤10?C．n<9?D．n≤9?6．[2012·沈阳模拟]观察下列各式：72＝49，73＝343，74＝2401，…，则72011的末两位数字为()A．01B．43C．07D．497．[2012·安徽亳州一中周练]用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋n2＝，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上()A．k2＋1B．(k＋1)2C.D．(k2＋1)＋(k2＋2)＋…＋(k＋1)28．[2012·太原检测]执行如图G15－2所示的程序框图，则输出的S值是()图G15－2A．－1B.C.D．4二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．[2013·郑州模拟]对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为ai，具体如下表所示：i12345678ai4041434344464748图G15－3在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图G15－3所示的算法流程图(其中a是这8个数据的平均数)，则输出的S的值是________．10．若直线ax＋2by－2＝0(a>0，b>0)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－8＝0的周长，则＋的最小值为________．11．[2012·江西八校联考]已知如图G15－4所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向①时，输出的结果为S＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为S＝n，则m＋n的值为________．图G15－4三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．已知复数z＝－x＋(x2－4x＋3)i且z>0，求实数x的值．13．[2012·安徽野寨中学]已知z是复数，z＋2i，均为实数(i为虚数单位)，且复数(z＋ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．14．[2013·郑州模拟]设f(n)＝1＋2＋3＋…＋n，g(n)＝12＋22＋32＋…＋n2，h(n)＝13＋23＋33＋…＋n3，根据等差数列前n项和公式知f(n)＝，且＝＝1＝，＝＝，＝＝＝，＝＝＝，…猜想＝，即g(n)＝·f(n)＝.(1)请根据以上方法推导h(n)的公式；(2)利用数学归纳法证明(1)中的结论．45分钟滚动基础训练卷(十五)1．A[解析]本小题主要考查复数的除法运算．解题的突破口为分子分母同乘以分母的共轭复数．因为＝＝＝－i，所以答案为A.2．B[解析]“不可能都大于1”的否定是“都大于1”，故选B.3．B[解析]首先把A＋B＝4的值赋给A，此时A＝4，B＝3，再把A－B＝4－3＝1的值赋给B，故输出的是4，1.4．C[解析]本题考查复数的四则运算．解题突破口为将所给等式右边的分子、分母同时乘以分母的共轭复数．因为＝＝5＋3i，所以a＝5，b＝3.5．D[解析]因为求第10项，肯定n>9时输出．6．B[解析]75＝16807，76＝117649，又71＝07，观察可见7n(n∈N*)的末两位数字呈周期出现，且周期为4， 2011＝502×4＋3，∴72011与73末两位数字相同，故选B.7．D[解析] 当n＝k时，左边＝1＋2＋3＋…＋k2，当n＝k＋1时，左边＝1＋2＋3＋…＋k2＋(k2＋1)＋…＋(k＋1)2，∴当n＝k＋1时，左端应在n＝k的基础上加上(k2＋1)＋(k2＋2)＋…＋(k＋1)2.8．A[解析]本小题主要考查程序框图的应用．解题的突破口为分析i与6的关系．当i＝1时，S＝＝－1；当i＝2时，S＝＝；当i＝3时，S＝＝；当i＝4时，S＝＝4；当i＝5时，S＝＝－1；当i＝6时程序终止，故输出的结果为－1.9．7[解析]由已知得a＝44，∴当i＝1时，S＝16，i＝2，S＝25；i＝3，S＝26；…；i＝8，S＝56，这时i≥8，S＝＝7.10．3...