高三数学 名校试题分省分项汇编 专题09 圆锥曲线 文含解析VIP免费

一．基础题组二．能力题组1.（山东省德州市2014高三上学期期末考试）已知双曲线C1：的离心率为2，若抛物线C2：的焦点到双曲线C1的渐近线的距离是2，则抛物线C2的方程是A．B．C．D．2.（山东省济南市2014届高三上学期期末考试）已知双曲线的两条渐近线均与圆相切,则该双曲线离心率等于A．B．C．D．3.(山东省临沂市重点中学2014届高三12月月考)已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（）（A）（B）（C）（D）24.(山东省临沂市重点中学2014届高三12月月考)（13分）点P为圆上一个动点，M为点P在y轴上的投影，动点Q满足．（1）求动点Q的轨迹C的方程；（2）一条直线l过点，交曲线C于A、B两点，且A、B同在以点D（0，1）为圆心的圆上，求直线l的方程。5.（山东省烟台市2014届高三上学期期末考试）若双曲线的渐近线与抛物线相切，则此双曲线的离心率等于（）A.2B．3C．D．96.（山东省淄博市2014届高三上学期期末考试）已知A、B、P是双曲线上的不同三点，且关于坐标原点对称，若直线PA、PB的斜率乘积，则该双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．7.（山东省淄博一中2014届高三上学期期中模块考试）已知P，Q为抛物线上两点，点的横坐标分别为4，－2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为____三．拔高题组1.（山东省济南外国语学校2014届高三上学期期中考试）（本小题满分14分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若直线)0(:kmkxyl与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点)0,81(G，求k的取值范围.2.（山东省德州市2014高三上学期期末考试）(本题满分l3分)给定椭圆C：，若椭圆C的一个焦点为F(，0)，其短轴上的一个端点到F的距离为．(I)求椭圆C的方程；(II)已知斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，点Q满足且=0，其中N为椭圆的下顶点，求直线在y轴上截距的取值范围．12分）已知椭圆C:的离心率为,长轴长为.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若直线交椭圆C于A、B两点,试问：在y轴正半轴上是否存在一个定点M满足,若存在,求出点M的坐标；若不存在,请说明理由．得到4.（山东省烟台市2014届高三上学期期末考试）（本小题满分13分）已知椭圆的左、右焦点分别为，且，长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形的三个顶点．(1)求椭圆方程；(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，又点，当时，求实数m的取值范围，∵，∴，，5.（山东省淄博市2014届高三上学期期末考试）（本小题满分13分）已知动圆C与圆相外切，与圆相内切，设动圆圆心C的轨迹为T，且轨迹T与x轴右半轴的交点为A．（I）求轨迹T的方程；(Ⅱ)已知直线l：y=kx+m与轨迹为T相交于M、N两点（M、N不在x轴上）．若以MN为直径的圆过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）直线：恒过定点．