高三数学 名校试题分省分项汇编试题 专题06 数列 文解析版VIP免费

一．基础题组1.【山东省临沂市某重点中学2014届高三9月月考】已知等比数列}{na的公比为正数，且3a·9a=225a，2a=1，则1a=()A.21B.22C.2D.22.【山东省堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测】若数列na的通项为2(2)nann，则其前n项和nS为（）A.112nB.31121nnC.31122nnD.311212nn3.【山东省临沂市某重点中学2014届高三9月月考】公差不为零的等差数列{}na的前n项和为nS.若4a是37aa与的等比中项,832S,则10S=（）A.18B.24C.60D.904.【山东省临沂市某重点中学2014届高三9月月考】正项等比数列na满足142aa,133S,nnab3log,则数列nb的前10项和是（）.A．65B．－65C．25D.－255.【山东省临沂市某重点中学2014届高三9月月考】在等差数列na中，11101,aa若它的前n项和nS有最大值，则使nS取得最小正数n.6.【山东烟台2013届高三5月适应考】已知等比数列{an}的公比q=2，前n硕和为Sn。若S3=，则S6等于（）A．B．C．63D．二．能力题组1.【山东省淄博2013届高三第二次检测】已知等差数列的前n项和为，满足（）A.B.C.D.2.【山东省临沂市某重点中学2014届高三9月月考】nS为等差数列{}na的前n项和，若24121nnanan，则2nnSS=．3.【山东省淄博2013届高三第二次检测】在如图所示的数阵中，第9行的第2个数为___________.4.【山东省实验中学2013届高三适应训练】已知等差数列的公差为不为0，等比数列的公比是小于1的正有理数，若，且是正整数，则的值可以是（）A.B.-C.D.5.【山东省实验中学高三三诊】已知各项为正的等比数列中，与的等比数列中项为，则的最小值（）A.16B.8C.D.4以时取等号，所以最小值为8，选B.考点：1.等比数列的等比中项；2.最值.三．拔高题组1.【山东省临沂市某重点中学2014届高三9月月考】（本小题满分12分）已知an是一个等差数列，且a2=18，a14=—6．（1）求an的通项an；（2）求an的前n项和Sn的最大值并求出此时n值．2.【山东省临沂市某重点中学2014届高三9月月考】（本小题满分12分）等比数列{na}的前n项和为nS，已知对任意的，点(,)nnS，均在函数(0xybrb且1,,bbr均为常数)的图像上.（1）求r的值；（2）当b=2时，记1()4nnnbnNa求数列{}nb的前n项和nT.3.【山东省临沂市某重点中学2014届高三9月月考】（本小题满分13分）已知数列na的前n项和为11,4nSa且1112nnnSSa，数列nb满足11194b且13nnbbn(2)nnN且．（１）求na的通项公式；（２）求证：数列nnba为等比数列;（３）求nb前n项和．4.【山东省聊城市某重点高中高三上学期期初分班教学测试】下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为.（1）求出,,,;（2）找出与的关系，并求出的表达式；（3）求证：().5.【山东省临沂市2013届高三5月高考模拟】（本小题满分12分）已知点是函数()(01)xfxaaa＞且的图象上一点，数列na的前n项和()1nSfn.（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）将数列na前2013项中的第3项，第6项，…，第3k项删去，求数列na前2013项中剩余项的和.