高三数学 名校试题分省分项汇编试题 专题10 概率和统计 文解析版VIP免费

一．基础题组1.【山东省济南市高三3月考】为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年教育支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：2.015.0ˆxy.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加____________万元．2.【山东省聊城市某重点高中高三上学期期初分班教学测试】已知服从正态分布N（,）的随机变量在区间，，和内取值的概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服，经统计，学生的身高（单位：cm）服从正态分布（165，52），则适合身高在155~175cm范围内的校服大约要定制（）A.683套B.954套C.972套D.997套3.【山东省临沂市2013届高三5月高考模拟】假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费y（万元）有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0由资料可知y和x呈线性相关关系，由表中数据算出线性回归方程ˆˆˆybxa中的ˆ123,b.据此估计，使用年限为10年时的维修费用是万元.4.【山东济南高三3月考】设上随机地取值，则关于x的方程有实数根的概率为（）A.B.C.D.5.【山东济南高三3月考】某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数xx甲乙、和中位数yy甲乙、进行比较，下面结论正确的是（）A．xxyy甲乙甲乙，B．xxyy甲乙甲乙，C．xxyy甲乙甲乙，D．xxyy甲乙甲乙，二．能力题组1.【山东省临沂市2013届高三5月高考模拟】某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是()（A）10（B）11（C）12（D）162.【山东省堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测】如下图，矩形ABCD中，点E为边CD上任意一点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（）A.14B.13C.12D.233.【山东省临沂市2013届高三5月高考模拟】已知圆C：2218xy，直线l：4325,xy则圆上任一点到直线的距离小于2的概率为.4.【山东烟台2013届高三5月适应考】某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表（每名同学只参加一个小组）（单位：人）篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为.【答案】30【解析】试题解析：因为，所以解得.考点：分层抽样三．拔高题组1.【山东省堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测】一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：画出散点图，并通过散点图确定变量y对x是否线性相关；（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(精确到0.0001)转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数y（件）11985即0.7286x-0.857110解得，所以机器的运转速度应控制14.9013转/秒内.………13分考点：1.散点图；2.线性回归方程；3.线性回归方程的应用.2.【山东省聊城市某重点高中高三上学期期初分班教学测试】下表提供了某厂节能降耗技术发行后,生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.x3456y2.5344.5（1）求线性回归方程axbyˆ所表示的直线必经过的点;（2）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程axbyˆ；并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？(参考:1221,niiiniixynxybaybxxnx)3.【山东省临沂市2013届高三5月高考模拟】（本小题满分12分）某高校组织的自主招生考试，共有1000名同学参加笔试，成绩均介于60分到100分之间，从中随机...