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高三数学第六次月考试题 理-山东版高三数学试题VIP免费

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第六次月考数学理试题【山东版】2.下列说法正确的是A.命题“若”的否命题为“若”B.命题“”的否定是“”C.命题“若则”的逆命题为假命题D.若“p或q”为真命题,则p,q中至少有一个为真命题3.执行如右图所示的程序框图,输出的k值是A.4B.5C.6D.74.若是纯虚数,则的值为A.B.C.D.5.某种运动繁殖量(只)与时间(年)的关系为,设这种动物第2年有100只,到第8年它们发展到A.200只B.300只C.400只D.500只6.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则该几何体的体积为A.B.1C.D.7.已知集合,在区间上任取一实数,则的概率为A.B.C.D.8.各项都是正数的等比数列中,且成等差数列,则的值为A.B.C.D.9.实系数一元二次方程的一个根在上,另一个根在上,则的取值范围是A.B.C.D.10.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左右焦点分别为,两条曲线在第一象限的交点为P,是以为底边的等腰三角形.若,椭圆与双曲线的离心率分别为的取值范围是A.B.C.D.第II卷(共100分)注意事项:1.第II卷包括5道填空题,6道解答题.2.第II卷所有题目的答案,考生需用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸规定的区域内,在试卷上答题不得分.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.答案须填在答题纸相应的横线上.11.将函数的图象上各点的横坐标缩小为原来的一半,纵坐标保持不变得到新函数,则的最小正周期是__________.12.已知直线和圆心为C的圆相交于A,B两点,则线段AB的长度等于__________.13.若的展开式的各项系数绝对值之和为1024,则展开式中项的系数为_________.14.由曲线,直线轴所围成的图形的面积为__________.15.对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式:;根据上述分解规律,若的分解中最小的正整数是21,则___________.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答时用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸规定的区域内,写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)已知向量,若.(I)求函数的单调递增区间;(II)已知的三内角A、B、C的对边分别为,且,(A为锐角),,求A、的值.17.(本题满分12分)口袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各2个,从口袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的8倍计分,每个小球被取出的可能性相等,用表示取出的3个小球上的最大数字,求:(I)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;(II)随机变量的概率分布和数学期望;(III)计分介于17分到35分之间的概率.18.(本题满分12分)在如图的多面体中,平面AEB,(I)求证:AB//平面DEG;(II)求二面角的余弦值.19.(本题满分12分)已知双曲线的一个焦点为,一条渐近线方程为,其中是以4为首项的正数数列.(I)求数列的通项公式;(II)若不等式对一切正常整数恒成立,求实数的取值范围.20.(本题满分13分)在直角坐标系,椭圆的左、右焦点分别为.其中也是抛物线的焦点,点M为在第一象限的交点,且.(I)求椭圆的方程;(II)若过点D(4,0)的直线交于不同的两点A、B,且A在DB之间,试求BOD面积之比的取值范围.21.(本题满分14分)已知函数.(I)若时,函数在其定义域上是增函数,求b的取值范围;(II)在(I)的结论下,设函数,求函数的最小值;(III)设函数的图象与函数的图象交于P、Q,过线段PQ的中点R作轴的垂线分别交于点M、N,问是否存在点R,使在M处的切线与在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.(Ⅱ) 又,∴…………………8分 .由正弦定理得①………………………9分 ,由余弦定理,得,②………………………10分解①②组成的方程组,得.综上,,.………………………12分17.(满分12分)解:(Ⅰ)“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为,则.……………………………3分(Ⅱ)由题意所有可能的取值为:2,3,4.……………………………7分所以随机变量的概率分布为234因此的数学期望为.……………………………9分(Ⅲ)“一次取球所得计分介于17分到35分之间”的事件记为,则.…………………12分18.(满分12分)(Ⅰ)证明: ,∴.又 ,是的中点,∴,∴四边形是平行四边形,∴.……………………………2分 平面,平面,∴平面.…...

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