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高考数学第一轮复习用书 第9课 简单线性规划问题 文VIP免费

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第9课简单线性规划问题1.在坐标平面上,不等式组所表示的平面区域内整数点个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】整数点为.2.(2012深圳一模)已知变量满足约束条件若目标函数仅在点处取到最大值,则实数的取值范围为A.B.C.D.【答案】B【解析】如图:只需使.3.(2012福建高考)若直线上存在点满足约束条件则实数的最大值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】如图,当直线经过函数的图象与直线的交点时,函数的图像仅有一个点在可行域内,由,得,∴.4.(2012北京怀柔二模)已知不等式组表示的平面区域为,若直线与平面区x2y3=0x+y3=0y=2xx=mPxyO12345123453x3y+3=0x2y+3=0OCBAyxxy=1OBAyx+y=2xy=2CP域有公共点,则的取值范围是.【答案】【解析】∵直线恒过定点,如图:,∴,即.5.(2012北京东城二模)若直线与圆相交于、两点,且点、关于直线对称,求不等式组表示的平面区域的面积.【解析】依题意直线必经过圆心,∴,∴,∵直线和直线垂直,∴.∴不等式组,即为,如图平面区域为三角形,在中,令,得,由,得,∴平面区域的面积为.6.(2011四川高考)某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往地至少72吨的货物,派用的每辆车需满载且只运送一次.派用的每辆ABO甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车需配1名工人,运送一次可得利润350元,该公司应如何合理计划当天派用两类卡车的车辆数,才能使公司获得最大的利润,最大利润是多少元?【解析】设派用甲型卡车(辆),乙型卡车(辆),获得的利润为(元),,由题意,、满足关系式作出相应的平面区域,,联立,解得.∴点的坐标为.∴(元)答:该公司派用甲型卡车辆,乙型卡车辆,公司的利润最大,最大利润是元.OOO

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