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高考数学第一轮复习用书 第73课 几何概型 文VIP免费

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第73课几何概型1.(2012广州一模)在中,,,,在上任取一点,使为钝角三角形的概率为A.B.C.D.【答案】C【解析】∵,∴,∵,∴,∴,∴.2.(2012梅州二模)在区间上随机取一个数的值介于于0到之间的概率为()A.B.C.D.【答案】A【解析】.3.向等腰直角三角形(其中)内任意投一点,则小于的概率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】如图,点在以为圆心,半径为的扇形内,∴.4.已知平面区域,直线和曲线围成的平面区域为M,向区域上随机投一点A,则点A落在区域M内的概率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】结合图形易得,故选D.yOx2-25.(2011珠海二模)已知,.(1)若,求事件A:的概率;(2)求满足条件:的概率.【解析】(1)以表示的取值组合,则由列举法知:满足,且的所有不同组合共有:种;其中事件A:包含其中的,,,,,,,,共9种;则:.(2)设,,则;设事件,则B表示的区域为图中阴影部分;由,得,即;由,得,即;由,得,即;由,得,即.∴,;∴.DEFBCOabA(57,187)4-222a+b=42b=3a+36.(2012深圳二模)设函数,其中是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件“且”发生的概率.(1)若随机数;(2)已知随机函数产生的随机数的范围为,是算法语句和的执行结果.(注:符号“”表示“乘号”)【解析】由知,事件“且”,即.(1)∵随机数,∴共等可能地产生个数对,列举如下:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).事件:包含了其中个数对,即:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1).∴,即事件发生的概率为.(2)由题意,均是区间中的随机数,产生的点均匀地分布在边长为4的正方形区域中(如图),其面积.事件:所对应的区域为如图所示的梯形(阴影部分),其面积为:.∴,443O(1,3)cb即事件的发生概率为.

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