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(教学思想典型题专讲)高三数学一轮复习 方法论1VIP免费

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【教学思想典型题专讲】2014届高三一轮复习如何学习:方法论1一、选择题1.若函数f(x)=则f(f(10))=()A.10B.2C.1D.0解析:选Bf(10)=lg10=1,f(f(10))=f(1)=12+1=2.2.在24的展开式中,x的幂指数是整数的项共有()A.3项B.4项C.5项D.6项解析:选CTr+1=C·24-r·r=C·x12-r,且0≤r≤24,r∈N,所以当r=0,6,12,18,24时,x的幂指数是整数.3.已知实数a>1,命题p:函数y=log(x2+2x+a)的定义域为R,命题q:x2<1是x1时,y=log(x2+2x+a)的真数恒大于零,故定义域是R,p是真命题;当a>1时,x2<1的解集是x,1++>1,1+++…+>,1+++…+>2,1+++…+>,…,由此猜想第n个不等式为________.解析:1>,1++>,1+++…+>,1+++…+>,…,可猜想第n个不等式为1+++…+>.答案:1+++…+>11.直线l1与l2相交于点A,动点B,C分别在直线l1与l2上且异于点A,若与的夹角为60°,||=2,则△ABC的外接圆的面积为________.解析:由题意,在△ABC中,∠BAC=60°,BC=2,由正弦定理可知==2R,其中R为△ABC外接圆的半径,由此得R=2,故所求面积S=πR2=4π.答案:4π三、解答题12.设A,B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效.若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的只数多,就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为,服用B有效的概率为.(1)求一个试验组为甲类组的概率;(2)观察三个试验组,用X表示这三个试验组中甲类组的个数,求X的分布列和数学期望.解:(1)设Ai表示事件“一个试验组中,服用A有效的小白鼠有i只”,i=0,1,2;Bi表示事件“一个试验组中,服用B有效的小白鼠有i只”,i=0,1,2.依题意,有P(A1)=2××=,P(A2)=×=,P(B0)=×=,P(B1)=2××=.故所求的概率为P=P(B0A1)+P(B0A2)+P(B1A2)=×+×+×=.(2)由题意知X的可能值为0,1,2,3,故有P(X=0)=3=,P(X=1)=C××2=,P(X=2)=C×2×=,P(X=3)=3=.从而,X的分布列为X0123P数学期望E(X)=0×+1×+2×+3×=.13.如图,在三棱柱...

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