（教学思想典型题专讲）高三数学一轮复习 基础保分题3VIP免费

1．(2013·陕西五校联考)已知向量m＝(sinx，sinx)，n＝(sinx，－cosx)，设函数f(x)＝m·n，若函数g(x)的图像与f(x)的图像关于坐标原点对称．(1)求函数g(x)在区间上的最大值，并求出此时x的值；(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若f(A)－g(A)＝，b＋c＝7，△ABC的面积为2，求边a的长．解：(1)由题意得f(x)＝sin2x－sinxcosx＝－sin2x＝－sin，所以g(x)＝－－sin.因为x∈，所以2x－∈.所以当2x－＝－，即x＝－时，函数g(x)在区间上的最大值为.(2)由f(A)－g(A)＝，得1－sin＋sin＝，化简得cos2A＝－，又因为0