1．(2013·成都模拟)对于向量a、b、c和实数λ，下列命题中的真命题是()A．若a·b＝0，则a＝0或b＝0B．若λa＝0，则λ＝0或a＝0C．若a2＝b2，则a＝b或a＝－bD．若a·b＝a·c，则b＝c解析：选B当a·b＝0时，a与b也可能垂直，故选项A是假命题；当a2＝b2时，|a|＝|b|，故选项C是假命题；当a·b＝a·c时，b与c也可能垂直，故选项D是假命题．2．(2013·重庆高考)(－6≤a≤3)的最大值为()A．9B.C．3D.解析：选B法一：因为－6≤a≤3，所以3－a≥0，a＋6≥0，则由基本不等式可知，≤＝，当且仅当a＝－时等号成立．法二：＝≤，当且仅当a＝－时等号成立．3．设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分不必要条件是()A．m∥β且l1∥αB．m∥l1且n∥l2C．m∥β且n∥βD．m∥β且n∥l2解析：选B因为m⊂α，l1⊂β，若α∥β，则有m∥β且l1∥α，故α∥β的一个必要条件是m∥β且l1∥α，排除A；因为m，n⊂α，l1，l2⊂β且l1与l2相交，若m∥l1且n∥l2，则m与n也相交，故α∥β；若α∥β，则直线m与直线l1可能为异面直线，故α∥β的一个充分不必要条件是m∥l1且n∥l2.4．已知0
0，logax>0，logay>0，∴logaxy＝logax＋logay≥2＝2，当且仅当即x＝y＝a时取等号，∴0b3B.1D．lg(b－a)<0解析：选D对于A，构造幂函数y＝x3，其在R上为单调递增函数，因为00，b－a>0，故－＝>0，所以>，故B错误；对于C，构造指数函数y＝ax，因为0bC．ab<1D．ab>2解析：选A当α＝0时，a＝sin0＋cos0＝1；当β＝时，b＝sin＋cos＝，从而b>a，而1
